新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.3向量的数乘运算课堂检测素养达标新人教A版必修21226

新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.3向量的数

乘运算课堂检测素养达标新人教A版必修2122641

课堂检测·素养达标

1.已知向量a，b，则下列各式中不表示向量的是 ( ) A.0·a B.a+3b C.|3a|

D.a(x，y∈R，且x≠y)

【解析】选C.向量的数乘运算结果仍为向量，0·a=0，a+3b，不是向量.

a都是向量，显然只有|3a|

2.-等于 ( )

A.a-b+2c

B.5a-b+2c

C.a+b+2c

D.5a+b

【解析】选A.-

=(3a-2a)++(c+c)=a-b+2c.

=a，

=b，其对角线交点为O，则

等于

( )

3.已知平行四边形ABCD中，

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A.a+b B.a+b

C.(a+b) D.a+b 【解析】选C.

+

=

+

=

=2

，

所以=(a+b).

4.若两个非零向量a与(2x-1)a方向相同，则x的取值范围为________.

【解析】由向量数乘定义可知，2x-1>0，即x>.

答案：x>

【新情境·新思维】

设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(a)=则对任意的a∈V，λ∈求证：f(|a|·a)=f(a).

【证明】若a=0，则f(|a|·a)=f(a)=0；

若a≠0，则f(|a|·a)=·a=a

且f(a)=a，

所以f(|a|·a)=f(a).

综上可得，对任意向量a，均有f(|a|·a)=f(a)成立.

R.

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