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八年级（上）数学期末综合测试（1）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）
1．下列各式成立的是 （ ） A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c）
C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d） 2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是 （ ） A．2 B．-2 C．-1 D．1
3．和三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，?则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A?表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．?若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有 （ ） A．25% B．10 C．22 D．12 6．下列式子一定成立的是 （ ）
A．x2+x3=x5; B．（-a）2
·（-a3）=-a5
C．a0=1 D．（-m3）2=m5
7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后 打开后的形状是 （ ）
8．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是 （ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
9．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（ ） A．22005 B．22004 C．22006 D．22003 10．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是 （ ） A．13 B．-13 C．36 D．-36
11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（ ）A．45° B．48° C．50° D．60°
(11题) (12 题) (19题)
12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是 （ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分） 13．计算：1232-124×122=_________．
14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．
15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________． 16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______． 17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．
18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．
19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）?展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数． （a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，?这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），
其中x=5，y=2． 22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等． 23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题． （1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．
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24．（9分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，?解答题后的问题．
（1）请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；
（2）2003年相对于1999年，全国二氧化硫排放总量、?烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________（精确到1个百分点）．
（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．
25．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，?汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示： 运输工具 运输费单价 冷藏费单价 过路费 装卸及管理费 （元/吨·千米） （元/吨·小时） （元） （元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/?吨小时”表示每吨货物每小时的
冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费
用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，?他应该选择哪个货运公司承担运输业务？ 26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB?交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.
27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式． （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
答案:
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C 13．?1 14．a（3a+2b）（3a-2b） 15．3m 16．（-3，4） 17．±5 18．-
23 19．4；6；4 20．24-? 21．-20 22．略 23．①9：11；②略 24．①略；②-8%，-30%，-29%；
③评价：?总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大． 25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×（120?÷100）x+1600=222x+1600； ②若y1=y2，则x=50．
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算； 当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；? 当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．
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26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，
∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC；
②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB，
又AF平分∠CAB， ∴FG=FE
27．（1）解方程组??y?x?x?2?y??2x?6 得??y?2
∴C点坐标为（2，2）；
（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．
①s=
12x2
（0 故12x2=3×12，解之得x=3. 八年级（上）数学期末测试（2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 反映某种股票的涨跌情况，应选择 ( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图 2． 下列各式从左往右计算正确的是 ( ) A．a?(b?c)?a?b?c B．x2?4?(x?2)2 C．(a?b)(a?c)?a2?ab?ac?bc D．(?x)3?x3?x(x?0) 3． 如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O A′ B A O ---- （第CB′ 3 题） 是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度 （即∠A′OA）是 ( ) A．80° B．60° C．40° D．20° 4． 一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成 ( ) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 5． 下列命题中，不正确的是 ( ) A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形 C．等边三角形有3条对称轴 D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 6． 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( ) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 7．使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等 8． 直线y?2x?6关于y轴对称的直线的解析式为 ( ) A．y?2x?6 B．y??2x?6 C．y??2x?6 D．y?2x?6 A 9． 如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°， 则∠DAC的度数等于 ( ) A．120° B．70° C．60° D．50° B D （第9 E C 10．已知如图，图中最大的正方形的面积是( ) A ． a 2 B．a2?b2 b C．a2?2ab?b2 D．a2?ab?b2 二、填空题（每小题3分，共24分） a 11．多项式x2?3x?1是 次 项式． a 12．若(x?7)0?1，则x的取值范围为__________________． （第10题）b 13．在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为20％，则此扇形的圆 心角为 °． 14．已知一次函数y?kx?1，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第 ---WORD格式--可编辑-- 二、三、四象限． 15．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、 五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于______，第四组的频率为_________． 16．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm ． A 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm， BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，－2），在y轴上 B （第17D C 题） 确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个． 三、解答题（共20分） 19．（4分）计算：（1）(5a2?2a)?4(2?2a2)； （2）5x2(x?1)(x?1)． 20．（4分）用乘法公式计算： （1）59.8?60.2； （2）1982． 21．(12分)分解因式： （1）2x2?x； （2）16x2?1； （3）6xy2?9x2y?y3； （4）4?12(x?y)?9(x?y)2． 四、解答题（本题共3小题；共14分） 22．(5分)先化简，再求值：[(x?y)2?(x?y)(x?y)]?2x，其中x=2005，y=2004． 23．(5分)求证：等腰三角形两底角相等． M A · ·B O N 24．（4分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的 距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等． 五、解答题（42分） 25．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． （1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象； （3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值． 26．(7分)金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）． （1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？ 在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？ （2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3， 那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？ （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？ 18 17 16 15 14 12 11 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 专业知识 工作经验 仪表形象 27.(6分)已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得M（第A＋MB26题）最小时的 点M的坐标． 28．(8分)某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和 D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县 ---- ---WORD格式--可编辑-- 运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示． 目 出发地 的 地 运 C D A 费 35 40 B 30 45 （1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数解 析式，并写出自变量x的取值范围； （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案． 29．(12分)如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB． （1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标； （2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求 出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由． y B A O x 八年级（上）数学期末综合测试（4） （第29题） 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．二、三 12．x ≠7 13．72° 14．k?0 15．20，0.4 16．23 17．3 18．4 三、解答题（共76分） 19．（1）原式=5a2?2a?8?8a2 …………………………………………………1分 =?3a2?2a?8． …………………………………………………2分 （2）原式=5x2(x2?1) ………………………………………………………1分 =5x4?5x2． ………………………………………………………2分 20．（1）原式=（60－0.2 ）（60+0.2） ……………………………………………1分 =602?0.22=3599.96． …………………………………………………2分 （2）原式=(200?2)2 ……………………………………………………………1分 =2002?2?200?2?22=39204． ………………………………………2分 21．（1）原式=x(2x?1)． ………………………………………………………3分 （2）原式=(4x?1)(4x?1)． …………………………………………………3分 （3）原式=y(6xy?9x2?y2) ………………………………………………1分 =?y(9x2?6xy?y2) ………………………………………………2分 =?y(3x?y)2． ………………………………………………………3分 （4）原式=?2?3(x?y)?2 ………………………………………………………2分 =(3x?3y?2)2． …………………………………………………………3分 22．原式=(x2?2xy?y2?x2?y2)?2x……………………………………………2分 =(2x2?2xy)?2x……………………………………………………………3分 =x?y． ……………………………………………………………………4分 当x?2005，y?2004时， 原式=2005－2004 =1． …………………………………………………………5分----
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