《平面图形的认识（二）》单元测试卷
一．选择题（共8小题）
1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（ ）
A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32
3．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）?180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4
5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120° B．105° C．60° D．45°
6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．
A．2 B．4 C．5 D．6
7．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（ ） A．0
B．2a+2b+2c
C．4a D．2b﹣2c
8．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（ ） A．平行
二．填空题（共10小题）
9．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= ．
B．垂直
C．平行或垂直 D．无法确定
10．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D= 度．
11．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数
是 ．
12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2= °．
13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是 ．
14．如图，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC=12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于 ．
15．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 对．
16．如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °．
17．如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，Pn﹣1是边BC的n等分点（n
≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且=
=，连接MP1，
MP2，MP3，…，MPn﹣1，连接NB，NP1，NP2，…，NPn﹣1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，…，线段MPn
﹣1
与NPn﹣2相交于点Dn﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△NDn﹣1Pn﹣1的
面积和是 ．（用含有S与n的式子表示）
18．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位．
三．解答题（共8小题）
19．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．
（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．
20．G都在△ABC的边上，EF∥AD，如图，已知点D、F、E、∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1= （ ） ∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
21．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．
22．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．
23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图） （3）△BCD的面积为 ．
苏教版七年级下《平面图形的认识(二)》单元试卷含答案
