案例分析勾股定理
Revised on November 25, 2020
《探索勾股定理》教学案例分析
设计教师：洛万乡民族中学郑传刚
一、设计意图：
在教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。 二、学情分析：
我校八年级共两个班，都来自洛万乡各个村寨。通过观察发现只有一半左右的学生学习目标明确、学习积极性高、能主动的学习。有50%的同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导；但也有极少部分的学生的目标不明确，一天贪玩好耍，不能积极主动的完成学习，甚至不能完成老师布置的作业：对几何知识学生都存在着恐惧，不够自信，树立信心是让他们学好数学的最好方法。
三、教材分析：
这节课是九年制义务教育初级中学教材浙教版八年级第十八章第一节《勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起到重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 四、三维目标： 知识与技能
1、了解勾股定理的文化背景，体验欧冠地理的探索过程。 2、了解理由拼图验证勾股定理的方法。
3、利用勾股定理，已知直角三角形的两条边求第三条变的长。
过程与方法
1、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结婚的思想。 2、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意
识。
情感态度与价值观
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2、在探索活动中，体会解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
五、教学重点：勾股定理的证明和应用。
六、教学难点：拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。 七、教学手段：情景创设法、案例教学法 八、教学准备：
1、教师准备：教学课件、三角尺一副、10套自制的不同边长的正方形模型等 2、学生准备：三角尺 九、教学方法:
1、教师教法：引导发现、尝试指导、实验探究相结合。 2、学生学法：积极参与、动手动脑与主动发现相结合。 师生互动活动设计： 十、教学过程:
1、创设情景，引入新课
师：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少周公摇头不知道。 同学们，你们猜猜是多少
生：5！ 生：不知道！
师：不知道也没关系，我们来量一量斜边的长就知道了。（动画演示） 师：后来又发现，直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是10。这两组数据是否具有某种共同点呢带着这个问题人们对直角三角形做了进一步的研究，通过计算三条边长的平方发现，直角三角形中的三条边长之间还真有一种特殊的关系。同学们也来算一算、猜一猜看，它们之间到底有什么样的关系呢
生：32+42=52、62+82=102
师:这是两组特殊数字，但由此引发一个有待我们深入思考的问题，看哪位同学有新问题要提
生：一个任意的直角三角形的三边是否也有这种相等关系呢
师：这个问题提得好！我们用几何画板再做一个直角三角形来多实验几次，请注意观察。（任意改变三边的长，度量、计算显示相等关系依然不变。）
师：通过实验，可以得到什么结论（或问同学们发现直角三角形的三边有什么样的关系）请同桌商量讨论后把你们的结论用文字语言或数学式子表达出来。
生：直角三角形的三边满足：两直角边的平方和等于斜边的平方。 即a2+b2=c2
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