专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）
1．函数、极限和连续（53题）
函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数y?lgxx。A ?arcsin的定义域是（ ）
x?23A. [?3,0)U(2,3]； B. [?3,3]； C. [?3,0)U(1,3]； D. [?2,0)U(1,2).
2．如果函数f(x)的定义域是[?2,],则f()的定义域是（ ）。D
131x11,3]； B. [?,0)?[3,??)； 2211C. [?,0)?(0,3]； D. (??,?]?[3,??).
22A. [?3. 如果函数f(x)的定义域是[?2,2]，则f(log2x)的定义域是（ ）。B A. [?1111,0)U(0,4]； B. [,4]； C. [?,0)U(0,2] ； D. [,2]. 44224．如果函数f(x)的定义域是[?2,2]，则f(log3x)的定义域是（ ）．D
A. [?,0)?(0,3]； B. [,3]； C. [?,0)?(0,9] ； D. [,9].
5．如果f(x)的定义域是[0，1]，则f(arcsinx)的定义域是（ ）。C
A. [0,1]； B. [0,1.1.2函数关系
131319191?]； C. [0,] ； D. [0,?]. 222?x21,?x?6.设f???x???，则f(x)?( )．A ????1?x2x2A．
2x?12x?1x?1x?1； B. ； C. ； D. . x?1x?12x?12x?13x7．函数y?x的反函数y?（ ）。B
3?1A．log3(xxx1?x)； B. log3()； C. log3()； D. log3(). 1?x1?xx?1xsin2x8．如果f(cosx)?，则f(x)?( )．C
cos2x1?x21?x21?x21?x2A．2； B. ； C. ； D. . 2222x?12x?12x?12x?1极限（37题） 1.2.1数列的极限
1?2?3?L?nn?)?( )．B
n???n211A．1； B. ； C. ； D. ?.
231?2?3?L?n10．极限lim?( )．A 2n??2n1111A．； B. ?； C. ； D. ?
44559．极限lim(11．极限lim??111???L???( )．C n??1?22?3n(n?1)??A．-1； B. 0； C. 1； D. ?.
1111??2?L?(?1)nn222?( )．A 12．极限limn???1111??2?L?n3334499A．； B. ?； C. ； D. ?
99441.2.2函数的极限
x2?x?( )．C 13．极限limx??xA．
11； B. ?； C. 1； D. ?1. 22x?1?1?( )．A x14．极限limx?0A．
11； B. ?； C. 2； D. ?2. 2215．极限limx?03x?1?1?（ ）．B xA. ?3311 ； B. ； C. ? ； D. . 22222x?1?1?（ ）．C
x?116．极限limx?1A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .
17．极限limx?42x?1?3?( )．B
x?24433； B. ； C. ?； D. . 33442A．?18．极限lim(x?1?x??x2?1)? ( )．D
A．?； B. 2； C. 1； D. 0.
x2?5x?6? ( )．D 19．极限limx?2x?2A．?； B. 0； C. 1； D. -1.
x3?1? ( )．A 20．极限lim2x?2x?5x?3A．?7711； B. ； C. ； D. ?. 33333x2?1? ( )．C 21．极限lim2x??2x?5x?4A．?； B.
22．极限lim233； C. ； D. . 324sinx?( )．B
x??xA．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
23．极限limxsinx?01?( )．B xA．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
x24．极限limx?0?0sintdtt?1x2?( )．B
A．
1111； B. ?； C. ； D. ?. 2233x2?2x?k?4，则k?（ ）25．若lim．A
x?3x?3A．?3； B. 3； C. ?11； D. . 33x2?2x?3? ( )．B 26．极限lim3x??3x?1A．?； B. 0； C. 1； D. -1.
1.2.3无穷小量与无穷大量
227．当x?0时，ln(1?2x)与x比较是（ ）。D
2A．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。
28．
1是（ ）．A xA. x?0时的无穷大； B. x?0时的无穷小； C. x??时的无穷大； D. x?1时的无穷大. 1001029．
1是（ ）．D x?2A. x?0时的无穷大； B. x?0时的无穷小； C. x??时的无穷大； D. x?2时的无穷大.
x2
30．当x?0时，若kx与sin是等价无穷小，则k?（ ）．C
3
2A．
1111； B. ?； C. ； D. ?. 22331.2.4两个重要极限
31．极限limxsinx??1．C ?（ ）
xA．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
32．极限limsin2x．D ?（ ）
x?0xA．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
33．极限limA.
sin3x．A ?（ ）
x?04x34； B. 1；C. ； D. ?. 43
34．极限lim A．
sin2x．C ?（ ）
x?0sin3x3322； B. ?； C. ； D. ?. 223335．极限limtanx．C ?（ ）
x?0xA．?1； B. 0； C. 1； D. 2.
36．极限limA．
1?cosx．A ?（ ）
x?0x21111； B. ?； C. ； D. ?. 223337．下列极限计算正确的是( ).D
A. lim(1?)x?e； B. lim(1?x)x?e；
x?0x?0C. lim(1?x)?e； D. lim(1?)?e.
x??x??1x1x
1xx38．极限lim(1?)x??1x2x?（ ）．B
?2?12A．e； B. e； C. e； D. e.
39．极限lim(1?x??31x)?（ ）．D 3x?3A．e； B. e； C. e； D. e13?13.
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