vector control)的方式，在下一节将对此一控制方式加以说明 ，现在先对鼠笼式感应电机扭矩产生的过程作一说明。
图13 三相二极鼠笼式交流感应电机的结构
图13所示为一理想的三相二极鼠笼式感应电机，定子各相的线圈均以同心方式环绕，各相的电阻电感亦平均分怖。定子由三相交流电源造成一旋转磁场，经由变压器作用，在转子形成感应电流，此感应电流与定子旋转磁场切割产生扭矩 ，使得转子旋转。
假设由电机的非正弦波分布绕线与非正弦波的电流所造成的谐波效应(harmonic effect)可忽略不计，则交流电流在定子与转子间的气隙(air-gap)造成一正弦波分布的旋转磁场，其同步转速(synchronous speed)可表式为
(17)
其中Ne为每分钟转速(rpm)，fe为定子电源频率(hertz)，P为电机的极数 。就交流电机而言，经由气隙磁通量(air-gap flux)与转子磁动力(rotor magnetomotive force)的交互作用而产生扭矩 ，其过程如图14所示。
图14 交流感应 电机的扭矩产生原理
当电机以同步转速旋转时，转子无法经由感应作用而产生扭矩，在其它转速时，同步转速与转子转速的差定义为滑差(slip)，滑差比(slip ratio)则定义为 838电子
(18)
Nr为转子的每分钟转速(rpm)，e、r与st 分别为定子、 转子与滑差的旋转角频率(angular frequency)。
气隙磁通量(air-gap flux)相对于转子以滑差st 的转速旋转，因而在转子感应出滑差频率电压 (slip frequency voltage)，进而在转子形成滑差频率电流(slip frequency current)。图14中正弦气隙磁通波以e 的角频率旋转，在转子产生感应电压如图中垂直线所示。转子感应电流落后于转子感应电压的角度定义为转子功率因子角r(rotor power factor angle)。图14(c)中由转子感应电流所造成 的梯状转子磁动势(rotor mmf)，可用虚线正弦波近似，由于转子的圆形结构，因此转子感应电流与其所造成的转子磁动势有一90的相位差。因为转子以r的角频率旋转 ，而转子电流相对于转子以st 的速度旋转，因此转子磁动势与气隙磁通量均以同步转速旋转。 转子每极的表面积(pole surface area)Ap可表示为
(19)
由气隙磁通与转子磁动势的交互作用，所产生的扭矩可表示为
(20)
其中P为电机的极数，L为转子的长度，R为半径，Bm为气隙磁通密度的峰值，Fm为转子磁动势
，r 为转子功率因子角。(20)亦可表示为:
的峰值，
(21)
其中为单极气隙磁通量(air-gap flux)的峰值，为转子电流的峰值。
5. 磁场向量控制原理
磁场向量控制法可应用于同步电机或感应电机的电压源或电流源换流器的伺服驱动系统。其基本观念在于将定子的三相电流向量经由坐标转换成为两等效且互相垂直 的分量，其一相当于磁场电流(magnetizing current)，另一则相当于扭矩电流(torque current)，磁场向量控制法即在于控制定子三相电流 的大小、 频率与相位使其磁场电流分量维持在最大容许值，而调节扭矩电流分量以控制输出扭矩的大小。
定子电压向量与电流向量可定义为
(22) (23)
其中，相同 的定义可适用于转子的电压向量与电流向量。
如图15(a)所示，与可在d-q 二轴坐标系上分为两互相垂直的分量。
(24)
图15(b)中定子电流向量与转子磁通向量，如果在静止参考坐标系(stationary
reference frame)()观 的则为交流变化量，如果任意选定一同步转速的旋转参考坐标
系则与 分别可得到两个固定的分量、与、 。磁场向量解耦控制法
就是将此旋转参考坐标系固定于转子磁通向量，如图15(b)所示，使d轴固定于且均以同步
转速旋转 。如此定子电流的磁场分量与平行 ，而扭矩分量则与垂直。
图15 磁场向量控制法 的向量图
如果经由磁场向量控制法使与重合，则正比于产生 的扭矩，因此其控制方式就有如
直流伺服电机，产生的扭矩可表示为
(25)
其中P为电机的极数，K为比例常数。高性能交流感应伺服系统设计的一个主要困难，即在于如何经由感测组件将获得的回授信号，经由数学计算与坐标转换得到定子电流的磁场分量与扭矩分量，再分别对二者经由坐标转换与换流器进行独立的回路控制，以达到磁场与扭矩分别控制的目的，如此其特性就有如直流电机。交流感应电机的解耦控制过程较为复杂，无法在本文详加说明，以后另有专文加以讨论。
永磁交流伺服电机原理
