tqx表示x岁的人在x?t岁以前死亡的概率4. tpx表示x岁的人在x?t岁时仍活着的概率t|u qx表示x岁的人在活过t年后的u年内死亡的概率5. 用生存函数表示死亡率和生存率 s(x)?s(x?t)s(x)s(x?t)p? txs(x)s(x?t)?s(x?t?u)q?t|uxs(x)tqx?3.1.4 K(x) 【概念】用K(x)表示（x）的取整余命，即K(x)＝[T(x)] Pr(K(x)?k)?Pr(k?T(x)?k?1)?k|qx?kpxqx?k,k?0,1,2?3.1.5 死力 【概念】用生存函数的相对变化率来表示死力，有?x???ydys(x)?e?0???x?sdsfT(t)?tpx?x?t??x?te?0tx s(x?k)?s(x?k?1)s(x)k?0,1,2s?(x) s(x)【公式】 3.1.6 s(x)的解析表达式 1. de Moivre假设 2. Gompertz假设 3. Makeham假设 4. Weibull假设 生命表 一、随机生存群体 死亡率、生存人数、死亡人数、平均余命 二、确定生存群体
三、年龄间的寿命分布 简单介绍三种常用的插值法：线性插值、几何插值、调和插值 三、生命表的类型 国民生命表、经验生命表、选择－终极表 四、生命表的构造 计算死亡率、修匀死亡率曲线、附加安全幅度、设置极限年龄 作业及课P45 1～4 后分析
课题 第4章 人寿保险的精算现值 通过本章的教学，使学生掌握趸缴纯保费的计算原理，熟悉各种保险险种的趸缴纯保费计算方法。使学生具备从事保险精算工作所必目的要求 需的趸缴纯保费的计算知识，培养学生实际运用趸缴纯保费的计算知识解决实际问题的能力。 本章的重点是定期死亡保险趸缴纯保费的计算、终身死亡保险趸重点难点 缴纯保费的计算、生存保险趸缴纯保费的计算、两全保险趸缴纯保费的计算、递增型寿险趸缴纯保费，以及递减型寿险趸缴纯保费的计算。 教法教具 课堂讲授 ppt 课时分配 6 课时 教学内容 具体要点如下： 4.1 死亡即付的人寿保险 【概念】在预定利率和死亡率为基础而计算出来的，保险人在未来T时刻支付的保险金的数学期望称为未来保险金给付在签单时的精算现值。也称为趸缴纯保费。
x??投保年龄bt??保险金给付函数【符号】vt??贴现函数t??从签单到死亡的时间长度zt?btvt??未来保险金给付在签单时的现值 【公式】 1. n年定期保险趸缴纯保费 1ttAx?vf(t)dt?vT??tpx?x?tdt :n00nn2. 终身寿险趸缴纯保费 Ax??vttpx?x?tdt 0?3. 延期终身寿险趸缴纯保费 ttm|Ax??vfT(t)dt??vtpx?x?tdt mm??4. n年期生存保险 Ax:n1?vnnpx 5. n年期两全保险趸缴纯保费 11tnAx:n?Ax?A?vp?dt?vtxx?ttpx ?:nx:n0n4.2 【例题讲解】例4.1.1，例， 例死亡年末给付的人寿保险 【概念】死亡年末给付指保险金的支付是在死亡发生的年末进行的人寿保险。 【x??投保年龄K?[T]??取整余命随机变量?1,K?0,1,2,bK?1???0,其他vK?1??贴现因子n?1??保险金给付函数符号】 ?vK?1,K?0,1,2,ZK?1?bK?1vK?1???0,其他n?1??未来保险金给付在签单时的现值【公式】 1. n年定期寿险
A1x:n??vk?1kpxqx?k k?0n?12. 终身寿险趸缴纯保费 Ax??vk?1kpxqx?k k?0?3. 延期终身寿险趸缴纯保费 m| Ax?Ax?A1x:m4. n年期两全保险趸缴纯保费 11 Ax:n?Ax?A:nx:n4.3 【例题讲解】例4.2.1，例死亡即付人寿保险与死亡年末付人寿保险的精算现值的关系 假设死亡于各年龄内是均匀分布，死亡即付型和死亡年末给付型寿险的趸缴纯保费的关系是： Ax?A1?x:nAx:n?ii?iAx A1x:n ??A1x:n?Ax:n1 4.4 递增型人寿保险和递减型人寿保险 通过例子讲解其计算原理，让学生掌握一般保险金给付额变化情况下的计算。 作业及课P67-69 1-14 后分析 期中考试 2课时
课题 第5章 年金的精算现值 目的要求 所必需的年金精算现值知识，培养学生实际运用年金精算现值知识解决实际问题的能力重点难点 连续给付型年金 离散型年金 每年给付数次的年金 讲授法 /谈话法(提问,讨论) /案例分析说明 教法教具 教具:电子ppt 课时分配 4课时 教学内容 具体要点如下： 通过本章的教学，使学生掌握年金精算现值的计算原理，熟悉各种保险险种的年 精算现值与精算积累值 精算现值的计算方法： 现时支付法 总额支付法 精算折现因子 精算积累因子 连续型生存年金 5.2.1 连续给付型生存年金的精算现值 1. 终身生存年金
寿险精算教案
