高中数学模块检测试卷（选修1-1）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列说法中正确的是
A).一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价
C.“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，
则a2＋b2≠0”
D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
2.设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 A.9 C.-9 4.命题“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是 A.?x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B.?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0 3 C.?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D.?x0∈[0，＋∞)，x0＋x0≥0 B.－3 D.15 1 1 5.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C2的方程是 A.＋＝1 34C.＋＝1 42 6.点P在曲线y＝x3－x＋3上移动，过点P的切线的倾斜角的取值范围为 A.[0，π) ?π??π3π?C.?0，?∪?，? 2??24?? ??π??3π ，π? B.?0，?∪? 24??????π??3π ，π? D.?0，?∪? 4??4?? x2y2x2y2 B. ＋＝1 43D. ＋＝1 43 x2y2 x2y2 7.若k可以取任意实数，则方程x2＋ky2＝1所表示的曲线不可能是 A.直线 C.椭圆或双曲线 B.圆 D.抛物线 132 8.函数f(x)＝－x＋x在区间[0,4]上的最大值是 3 41616 A .0 B. C.－ D. 333 9.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝ x·f′(x)的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是 2 A.f(0)与f(－1) C.f(－2)与f(2) 10.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1都相切，则双曲线C的离心率是 623236 A.3或 B.2或3 C.或2 D.或 233211.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时， B.f(－1)与f(1) D.f(0)与f(－2) f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x) ＜0的解集是 A.(－3,0)∪(3，＋∞) B.(－3,0)∪(0,3) C.(－∞，－3)∪(3，＋∞) D.(－∞，－3)∪(0,3) 12．若0 A.ex2－ex1>ln x2－ln x1 B.x2ex1>x1ex2 C.ex2－ex1 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)(4,0)，则双曲线的方程为________． 3 14.曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________. ?π? 15.函数f(x)＝x＋2cos x在区间?－，0?上的最小值是________． ?2? x2y2 16.已知椭圆C1：2＋2＝1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2：y2＝4x的焦 ab5 点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF|＝.3则椭圆C1的方程为________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分10分) 已知命题p：函数f(x)＝x3＋ax＋5在区间(－2,1)上不单调，若命题p的否定是一个真命题，求a的取值范围． 4 18. (本小题满分12分) 设命题p：方程 ＋＝1表示的曲线是双曲线；命题q：1－2mm＋4 x2y2 ?x∈R,3x2＋2mx＋m＋6<0.若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围． 92 19. (本小题满分12分)设函数f(x)＝x－x＋6x－a. 2 3 (1)对于任意实数x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值； (2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围． 5
【检测卷】高中数学模块检测试卷(选修1-1)(一)及答案
