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篇一：青岛版九上数学2.1锐角三角比练习题 锐角三角比练习题
例1 在Rt?ABC中，?ACB?90?，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（） A．sinA?13 B．tanA? C．cosB? D．tanB? 222 1
3例2 在Rt?ABC中，?C?90?，若sinB?，则cosA的值为（） A． 1233 B． C．1 D． 332
?ACB?90?，CD?AB于点D。例1 如图，在Rt?ABC中，已知AC?， BC?2，那么sin?ACD?（）
A．225 B． C． D． 3352例2在Rt?ABC中，?C?90?，sinB?，则3 5BC?________ AB
例3 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，?ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请你在?ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是__________，则它所对应的正弦函数值是__________
（2）若E为BC的中点，则tan?CAE的值是__________ 21.2 30?、45?、60?角的三角函数值 例 tan30?的值等于（） A． B．1
23 C． D．3 23
例1 计算tan60??2sin45??2cos30?的结果是（）
A．2 B． C．2 D．1 例2 求满足下列条件的锐角? （1）2cos(??10?)?1?0；（2）(tan??1)(tan??3)?0 21.4 解直角三角形
?C?90?，AB?5，AC?4，nisA的值为__________ 例1 在Rt?ABC中，则 ?C?90?，?CAB、?C的对边分别为a、b、c，?B、例2 如图，在?ABC中， 且b?8，?CAB的平分线AD?16，解这个直角三角形 3
例3 如图，已知：在?ABC中，?A?60?，?B?45?，AB?8，求?ABC的面积（结果可保留根号）
例 如图，?ABC中，?C?90?，AC?BC?7(AC?BC)，AB?5，则tanB?________ 21.5 应用举例
例1 如图，在坡屋顶的设计图中，AB?AC，屋顶的宽度l为10米，坡角?为35?，则坡屋顶高度h为__________米。（结果精确到0.1米）
例2 为保护各国商船的安全通行，我海军某部奉命前往某海域执行护航任务。某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处待命。位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60?的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号。我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援。问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位，参考数据：2?1.4，3?1.7）
例1 如图，先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，
那么这两树在坡面上的距离AB为（） 55C．5sin?D． cos?sin?
例2 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角?CBD?12?，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5?
（1）求坡高CD； A．5cos?B． （2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米，参考数据：sin12??0.21，cos12??0.98，tan5??0.09）
例3 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31?的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45?的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（参考数据：tan31??31，sin31??） 52
篇二：2014青岛版锐角三角比复习 锐角三角比复习（一）
㈠概念：在直角三角形中，一个锐角为α，则 角α的对边a角α的邻边b角α的对边asinα＝＝c，cosα ＝c ，tanα＝＝ 斜边斜边角α的邻边b
sinα、cosα、tanα分别叫作角α ㈡、特殊角的三角函数值
特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求同学们必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法。
1. 图示法借助于下面两个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出。 12 3
sin30°＝cos60°＝sin45°＝cos45°＝ sin60°＝cos30°＝ 222tan30°＝ 3
tan45°＝1 tan60°3 3 2.列表法 1
【说明】（1）正弦值随角度的变化而变化，即α从0°→30°→45°→60°→90°变化，正弦值从0→2 → 2 3
→→1变化，其他类似记忆。 22
（2）观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ①有界性。锐角三角函数值都是正值，即当0°＜α＜90°时，则有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0。
②增减性。锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，即当0°＜∠A＜∠B＜90°时，有sinA＜sinB，tanA＜tanB，cosA＞cosB。 3.口诀记忆法
观察表中的数值特征，可发现正弦、余弦值可表示为有关m的值可归纳成顺口溜：123，321，三九二十七。
㈢、同一个锐角的正统、余弦和正切的关系 1、sin2α＋cos2α＝1 sinα
2、tanα＝cosα sinα＝tanα·cosα 1
m m 形式，正切值可表示为形式，23 3、已知：sinα（α是锐角），可求cosα、tanα的值。 ㈣、互为余角的正弦、余弦的关系及正切的关系
设α为锐角，则sinα＝cos(90°－α)；cosα＝sin (90°－α)；tanα＝ 1
tan (90°－α)
㈤、利用计算器求任意锐角的正弦值、余弦值、正切值 已知正弦、余弦或正切值，用计算器求相应的锐角。 二、解直角三角形及其应用
在直角三角形中，除直角外的5个元素，只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形。
1. 直角三角形中的边、角关系（如图） （1）三边关系： a2＋b2＝c2（勾股定理） （2）两锐角之间关系：∠A＋∠B＝90° （3）边、角之间的关系： abababsinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝；sinB＝ ，cosB＝ ，tanB＝ ccbcca
2. 解直角三角形及应用
（1）理解解直角三角形的意义及思路。
（2）将解直角三角形应用到实际问题中时，首先要弄清楚实际问题的情况，构建数学模型——直角三角形；然后从已知元素和所求的未知元素，正确选用正弦、余弦或正切关系式；最后会利用计算器进行有关计算。
（3）实际问题中术语的意义 ①仰角和俯角: 视线 水平线
②坡度和坡角
坡面的铅直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或坡比）。 h
设坡角为α，坡度为i，则i＝l ＝tanα 坡度一般写成1∶m的形式。坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。
锐角三角比复习（二） 2
主备人：宋剑 2014.9.19 巩固训练 1．（来宾）在Rt△ABC中，∠C＝90o，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是3A． 5 3B4 4C 5
4D．3 2．（湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为 A． 2 B． 1 2 C． D
3.（广西玉林）若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ）A A、 1 B、 C
、 D、 2223
，BC=2，则sin∠ACD 4、（常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、（达州）如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ） A、 B、
C、 D、
6.在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【】 A、 5 12 B、 125 C、
512 D、 1313
7.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA的值为（ C）． A． 3434
B． C．D． 4355 C 3
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，． 9.在等腰△ABC中，∠C=90°则 tanA=________. B
10.在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_________. 11．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝．
12、已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为或 。 13.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 14.
计算：(?1)2011 ?(12)?3?(cos68?5 ?
)0?8sin60
15.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上. (1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE= 1 3
,求tan∠EBC的值. FDB
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篇三：用计算器求锐角三角比
用计算器求锐角三角比（1）导学案 课前准备：计算器
教学目标：1、会用计算器求任意角的三角比的值。 2、会用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角。 3、培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力 教学过程： 一、自主学习
1、课本P68----P71内容，独立完成课后练习题1、2后，小组内相互交流。 2、通过学习课本内容，回答下列问题。 (1)、打开科学计算器，启动开机键后，如果显示屏的上方没有显示D，应按____ _____ ______键。 （2）、打开科学计算器，启动开机键后，如果显示屏的上方显示D，表明计算器已经进入 ________________ 运算状态。 （3）、求任意锐角三角比的值时，首先应按_________________，再输入__________ ，按_____键后，即可求出相应的三角比的值（或近似值）。 一、巩固练习
1、使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos5゜41′20″,tan72゜24′,cot70゜. 2、.
用计算器计算：3sin38?? （结果保留三个有效数字） 二、课堂小结
1、过本节课的学习，掌握了哪些知识？
2、学生小结出用计算器进行锐角三角函数值的计算方法，总结出三角函数在0?~90?范围内随着角度的变化规律。 三、达标检测：
1、用计算器求下列锐角三角函数值：（精确到0.0001） sin16?18?27??,cos32?39?31??,tan11?12?13?? 2、将前面例练习中的同名三角函数按角的从小到大的顺序排列整理，经学生小组讨论研究发现规律。
当角度在0?~90?间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而____（或____） 余弦值随着角度的增大（或减小）而____（或____） 正切值随着角度的增大（或减小）而____（或____） 3、不求下列三角函数值，比较大小：
(1)sin20?___sin20?15?cos51?___cos50?10?tan27?15?___tan27?12? (2)sin21?___cos68? 六、课外作业： 1、P72A组1、3 2、P73B组1、2
用计算器锐角三角比,,练习题答案,,青岛版
