切线的性质和判定练习题1
2017年10月
1．(2017年山东日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（ ）
BA． B． C．5 D．
2. （2017广西百色）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆， 若直线y??x?b与⊙O相交，则b的取值范围是（ ） A．0?b?22 B．?22?b?22 C.?23?b?23 D．?22?b?22 COAP3.（江西省2017）如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B,C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.
DCCCD
DP PP
BABAAOOB EO
图1 图2 图3
（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；
（2）如图3，当 时，延长AB至点E，使BE?①求证：DE是⊙O的切线； ②求PC的长．
DC=AC1AB，连接DE． 2
4.（2017天津）已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，?ABT?50，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D. （1）如图①，求?T和?CDB的大小；
（2）如图②，当BE?BC时，求?CDO的大小.
0
5．（2017?河南）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD． （1）求证：BD=BF；
（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．
切线的性质和判定练习题2
2017年10月
1. （2017·南京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点.连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D. （1）求证：PO平分?APC.
（2）连结DB，若?C?30?，求证DB//AC. A O
D
CBP
2．（2017?陕西）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时， （1）求弦AC的长； （2）求证：BC∥PA．
3．（2017年甘肃天水）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长． 4．（2017东营）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F． （1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
切线的性质和判定练习题3
2017年10月
1、（2017·丽水）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.
(1)求证：∠A=∠ADE；
(2)若AD=16，DE=10，求BC的长. 2、 （2017百色）已知△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若 EF=DE，(1)如图1.判断△ABC的形状，并证明你的结论； (2)如图2，AF=2FC=4，求AE的长. C
F
E
O
BD A图2
2017中考数学分类试题汇编圆-切线的性质和判定练习题
