解：原式＝5405－405－240
＝5000－240
＝4760
3．一个数减去两个数的差，等于从这个数里减去第二个数，再加上第三个数。字母表示为：
a－（b－c）＝a－b＋c
例 6 计算：（1）1750－（750－290）；
（2）2480－（616－520）。解：（1）原式＝1750－750＋290
＝1000＋290
＝1290
（2）原式＝2480－616＋520
＝2480＋520－616
＝3000－616
＝2384
用
4．第一个数减去第二个数，再加上第三个数，等于从第一个数里减去第二个数与 第三个数的差。用字母表示为：
a－b＋c＝a－（b－c）
例 7 计算（1）4250－294＋94；
（2）3840－127＋327。
解：（1）原式＝4250－（294－94）
＝4250－200＝4050
（2）原式＝3840＋327－127
＝3840＋（327－127）
＝3840＋200＝4040
上面我们介绍的减法性质，实际上所运用的是“去括号或添括号法则”。去括号和添括号的方法是：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号， 则无论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变：如果括号前面是“－” 号，则无论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，即“＋”号要变为“－”号，“－”号要变为“＋”号。
只要弄清了去括号和添括号的规律，减法的性质是很容易记住的。例如：
a－b－c－e＝a－（b＋c＋e）
a－b＋c＝a－（b－c）
以上两等式右边添了括号，括号前是“－”号，所以添上括号后，括号里面 的运算符号要改变。又如：
a－（b＋c＋e）＝a－b－c－e a－（b－c）
＝a－b＋c
以上两等式右边去掉了括号，原括号前面是“－”号，所以去括号后，原来 括号里面的运算符号要改变。
5．当一个数连续减去若干个数，而这些减数成等差数列时，可以运用添括号 法则，再根据等差数列求和进行计算。
例 8 计算 3800－1－2－3－……－80
解：原式＝3800－（1＋2＋3＋……＋80）（添括号）
＝3800－81×40
＝3800－3240＝560
6．带符号“搬家”、“抵消”方法的巧算。
根据加法交换律和结合律，可以把加数任意交换位置，或几个加数分组结合， 使运算简便，而运算的结果不变。这种方法在加减混合运算中也完全适用。但在交换位置时必须注意带符号“搬家”。如：325＋46－125＋54 这一道加减混合式题中，数字前面的符号则为它本身的符号。我们所说的带符号“搬家”，带的就是这个符号。例如：＋54，－125，＋46，而 325 前面没有符号，应看作＋325。带符号“搬家”则不会改变运算结果。
325＋46－125＋54＝300
325－125＋54＋46＝300
325＋54＋46－125＝300
54＋46＋325－125＝300
……
如果带符号“搬家”和交换律、结合律及去括号、添括号法则配合使用，则 会使运算简便。
例 9 计算：（1）109＋428－156＋141－128－44；
（2）78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85。
解：（1）先把符号相同的数按符号“搬家”的方法凑在一起，再根据加法结合律 及添括号法则使运算简便。
原式＝109＋428＋141－156－128－44
＝（109＋141）＋（428－128）－（156＋44）＝250＋300－200＝550－200
＝350
（2）在加减混合运算中，若有两数数字相同而符号相反，则可直接把这两个 数“抵消”，而计算结果不变。如：9＋2－9＋3＝5。
在计算（2）题时，由于几个加数比较接近，先找到它们的“基准数”80。 原式＝80×8－2－4＋3＋2－3－1＋5＝80×8＝640
说明：本题中－2 和＋2 抵消，－3 和＋3 抵消，－4、－1 和＋5 抵消，可书写为：
原式＝80×8－2－4＋3＋2－3－1＋5＝640 同时本题也可以采取例 9（1）的方法计算。
习题一
1．用简便方法计算：
（1）57＋24＋43
（2）895＋316
（3）176＋348＋252＋424
2．用简便方法计算：
10
六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练：第一讲 速算与巧算(无答案)全国通用
