A.（11，+∞) B.（-?，-9） C.（9, 11） D.（-?，-9）∪（11，+∞) 2014至2015学年高一上学期301、302、303、304班数学
考试试卷
一.单选题（每题2分，共40分）
1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M?N的真子集个数是（ ）
A、16 B、15 C、7 D、8 2.a2=a是a>0 ( )
A．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列各命题正确的（ ）
A、??{0} B、??{0} C、??{0} D、0?{0} 4.设集合M={x︱x?2},a=3,则( )
A. a?M B. a?M C. {a} ?M D.{a}=M 5.设集合M=??5,0,1? N=?0?则( )
A.M?N B.N?M C.N为空集 D.M?N
6.已知集合M={（x ,y）x?y?2},N={(x, y) x?y?4},那么M?N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k?0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=?x2+6x+8的单调增区间是（ )
A. (-?, 3］ Ｂ. [3, +?) Ｃ.（-?，－３］ Ｄ.[-3, +?)
9.已知关于x的不等式x2- ax+ a>0的解集为实数集，则a的取值范围是（ ） A．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( )
A. y=-1 B. y=x C. y=-2x D. y=x2x
11.不等式x?15>2的解集是（ ）
1２.下列各函数中，表示同一函数的是( )
A. y=x 与y?x2x B. y?xx与y=1
C. y=
?x?2与y=
x2 D. y=x与y?3x3
13.抛物线y??9(x?5)2?7的顶点坐标、对称轴分别是（ ）
A．（5,7），x=5 B.（-5,-7），x=-7 C.（5,7），x=7 D.（-5,-7），x=-5
14.如果a A. ac2>bc2 B.a-c 15.若f(x)?x2?1x2，则下列等式成立的是（ ） A .f (-a)=f (a) B. f(1a)?f(a) C .f(0)=0 D. f(1)=0 16.分式不等式2?xx?0的解集是( ) A.（0, 2］ B. [0, 2) C.（-?，0］∪（2，+∞) D.（-?，0) ∪ [2，+∞) 17.下列函数图像关于原点对称的是 ( ) A .y=x3 B. y=x+3 C. y=?x?1?2 D. y=2x 18.若果一次函数y=ax+a2?1 图像经过第一、三、四象限，则a的取值范围是( A. a>0 B.0 34 ?x?1,x?20.若函数f?x???1?x2,1?x?3,则f(a)= ( ) ??2x,x?3A.a+1 B. a2 C.2a D .以上结论均不对 二、填空题（每题4分，，共20分） ) 21.若f(x)?x?1x?1，则f(x?1x?1)= . y=1?x222.函数x?1的定义域是 （用区间表示）。 23.函数y=3x-1 (x?R)的反函数是 。 24.已知函数y=x2+2ax+3有最小值是-1，则a2= 。 25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数，则a= . 三、解答题（5小题，共40分） 26．（7分）设有关x的一元二次方程2x2?x?m?0的解集为A，2x2?nx?2?0的解 集为B，A?B???1?2?，求A?B ?? 27（7分）.某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙，公司甲的年利润为15%，公司乙的年利润为25%，一年后的总共利润是1800元，问该投资人投资给每个公司个多少元？ 28. （每小题4分，共8分）解不等式 （1）3≤8?2x （2）(2x?5)2＜9 29、（8分）已知f?x?是二次函数，它的图象经过原点，且f??1??3,f?1??1，求f?x?的解析式 30、（10分）用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？ 2014至2015学年高一上学期301、302、303、304班数学 考试试卷答案 一、单选题（每题2分，共40分） 27.(7分)解：设投资给甲公司的为x元，则投资给乙公司的为10000-x元，据题意有： （2分） 15%x+25%(10000-x)=1800 （5分） 解得：x=7000(元)，10000-x=3000(元) （7分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B A C A C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D D B A D D B C D 二、填空题（每题4分，，共20分） 21. ?1x 22.[－１，１) 23. y?x?13(x?R) 24.4 25. 1 三、解答题（5小题，共40分） 26. (7分)解:已知A?B???1?2?，设有关x的一元二次方程2x2?x?m?0的另一 ??根为x11，由韦达定理得：x1+2=-12, 所以x1=-1 (3分) 2x2?nx?2?0的另一根为x22，由韦达定理得：x1. 12=2,所以x2=2 所以A ={-1, 112},B={2, 2} （6分） A?B={-1, 12,2} （7分） （注：解法不仅一种） 答：略 28、（每小题4分，共8分） 解：（1）由原不等式得： 8?2x≥3 ∴8-2x≥3或8-2x≤-3 解两个不等式得：x≥ 112或x≤52 ∴原不等式的解集为：{x| x≥112或x≤52} （2）原不等式可化为：(2x?5)2—32＜0 （2x-5+3）（2x-5-3）＜0 即（x-1）（x-4）＜0 ??x?1?0?x?1?0原不等式等价于：①?x?4?0或②??x?4?0 ①的解集为：{x|1＜x＜4} ②的解集为：? ∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜4} （1分） （2分） （3分） （4分） （1分） 2分） （3分） 4分） （ （ 29.（8分）解：根据题意可设二次函数的解析式为： （注：解法不仅一种） y?ax2?bx?c （2分） ? f?c??0,f??1??3,f?1??1 ?0?a?02?b?0?c??2??3?a???1??b???1??c(5分) ?1?a?12?b?1?c??解方程组得： ?a?2??b??1 （7分） ?c?0?? 为：f?x??2x2?x （8分） 3、（10分）解：设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边长为100-2x米，面积为y平方米， （2分） 则： y?x?100?2x? 2即y??2x?100x （5分） 由于a??2?0,因此上述二次函数在???,???上有最大值，将函数配方得； y??2x2?50x?252?252 y??2?x?25??1250 （8分） 2???当x=25米，y有最大值=1250 此时，100-2x=100-2×25=50（米） （ 10分） 答：略
职高高一上学期期末数学试题
