数字信号处理第二次上机作业
N=16及N=32点的DFT，即1. 计算序列 的
其他X(k)=DFT[x(n)]。分别输出|X(k)|，Φ(k)曲线（并与FFT函数计算结果比较）
代码：
clc
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n=0:15;
xn=0.1*n+1;
点DFT
N1=16;
X1=dft(xn,N1); figure(1) k=0:N1-1;
subplot(2,1,1)
stem(k,abs(X1),'.');
xlabel('k'),ylabel('|X1(k)|'); title('16点DFT'),grid on
subplot(2,1,2)
stem(k,angle(X1),'.');grid on
xlabel('k');ylabel('angle(X1(k))');
点FFT
N1=16;
X1=fft(xn,N1); figure(2) k=0:N1-1;
subplot(2,1,1)
stem(k,abs(X1),'.');
xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');
title('16点FFT'),grid on
subplot(2,1,2)
stem(k,angle(X1),'.');grid on
xlabel('k');ylabel('angle(X1(k))');
2点DFT
N2=32;
X2=dft(xn,N2); figure(3) k=0:N2-1;
subplot(2,1,1)
stem(k,abs(X2),'.');
xlabel('k');ylabel('|X(2k)|'); title('32点DFT'),grid on
subplot(2,1,2)
stem(k,angle(X2),'.');grid on
xlabel('k');ylabel('angle(X2(k))');
2点FFT
N2=32;
X2=fft(xn,N2); figure(4) k=0:N2-1;
subplot(2,1,1)
stem(k,abs(X2),'.');
xlabel('k');ylabel('|X(2k)|'); title('32点FFT'),grid on
subplot(2,1,2)
stem(k,angle(X2),'.');grid on
xlabel('k');ylabel('angle(X2(k))');
运行结果：
2. 输出序列x(n)=sin(0.5 n+0.2 ),0 ,N自定。
计算并输出x(n)的N点DFT： ，以及x(n)的2N点DFT： 。
观察 和 ，能得出什么结论？
代码：
clc
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N=32; %第一次取采样点32个，第二次取采样点2*32=64个 n=0:N-1;
xn=sin(0.5*pi*n+0.2*pi); Xk1=fft(xn,N) Xk2=fft(xn,2*N)
subplot(2,1,1) k=0:N-1;
stem(k,abs(Xk1),'.');
xlabel('k');ylabel('|Xk1(k)|'),grid on,title('32点DFT')
subplot(2,1,2) k=0:2*N-1;
stem(k,abs(Xk2),'.');
xlabel('k');ylabel('|Xk2(k)|'),grid on,title('64点DFT')
运行结果：
3. 用快速卷积算法计算下列两序列的线性卷积序列，并输出结果
输出x1(n)、x2(n)及其FFT信号图形，输出卷积结果。（注意FFT点数应满足循环卷积与线性卷积相等条件）与第一次上机作业中时域线性卷积比较（指计算时间比较，卷积结果应相同）。
代码：
clc
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x1=[0,2,2,1]; %序列1
n=0:15;
a1=(1.02).^n; n=16:28;
a2=(0.98).^n; x2=[a1 a2]; %序列2
N1=length(x1); X1=fft(x1,N1); figure(1) k=0:N1-1;
subplot(2,1,1)
stem(k,abs(X1),'.');
xlabel('k'),ylabel('|X1(k)|'); title('x1的DFT'),grid on
subplot(2,1,2)
stem(k,angle(X1),'.'),grid on
xlabel('k');ylabel('angle(X1(k))');
N2=length(x2); X2=fft(x2,N2); figure(2) k=0:N2-1;
subplot(2,1,1)
stem(k,abs(X2),'.');
xlabel('k'),ylabel('|X2(k)|'); title('x2的DFT'),grid on
subplot(2,1,2)
stem(k,angle(X2),'.');grid on
xlabel('k');ylabel('angle(X2(k))');
L=N1+N2-1;
y1=ifft(fft(x1,L).*fft(x2,L)) %卷积
figure(3)
subplot(3,1,1),stem(x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1'),grid on,title('x1')
subplot(3,1,2),stem(x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2'),grid on,title('x2')
subplot(3,1,3),stem(y1,'.');xlabel('n');ylabel('y'),grid on,title('y=x1*x2')
数字信号处理 第二次上机
