《分数除法》教材分析
分数除法的教学难点是理解算理。本课的教学，可以以同分母分数相除作为基础。 做与说
939与的含义，特别是结合图示理解里面有10101013193939个，里面有3个，这样，求÷就转化为9÷3了。进一步来说，与的分数单位相
101010101010109393同，可以用9除以3来计算。此外，由于米＝9分米，米＝3分米，因此，求米里面有几个米，
10101010第1题，先根据情境信息画图，在画图的过程中理解
也可以理解为求9分米里面有几个3分米，将分数除法转化成整数除法，即9÷3＝3。
第2题，都是同分母分数相除。教学时要注重理解分数除法的意义和转化为整数除法的思维过程。先
63636131÷，表示求里面有几个。里面有6个，里面有3个，6÷77777777632328983＝2，因此，÷＝2。同理，÷＝2÷3＝，÷＝8÷9＝。使学生领悟分数单位相同的
7755312129整体理解分数除法的意义，如
两个分数相除，实际上是求单位个数之间的倍数关系，只要将两个分子相除即可。
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第3题，由同分母分数的除法引出异分母分数的除法，强调分数单位要相同，所以先通分，再按照同分母分数相除的方法计算，引导学生发现所得结果与两个分数之间的关系。另一条分析途径：根据商不变性质，把除数转化为1，也就是都乘除数的倒数，这样就把除数变为1了。从多条不同的途径分析分数除法，最后得出一个共同的结论：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，并且用字母表示。
练与用
第1题，是分数除法计算方法的专项训练。教学时应当强调被除数不变，除号改成乘号，把除数分子、分母互换位置。学生容易出现的错误是把被除数的分子与分母也互换位置。若除数是整数，先把除数看作分母是1的分数。若被除数和除数都是整数，如12÷15＝12×
14＝。 155第2题，注重考查在运算过程中是否把除法转化为乘法，是否写出了除数的倒数，是否被除数不变。 练一练八[1]
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第1题，计算方法强调两点：一是甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数，二是先约分再乘。 第2题，面对同一问题情境，列出同样的算式，采用不同的计算方法，得出相同的结果。用多样化的方法计算，主要是鼓励学生用已有的知识来解决新的问题。教学时要注意引导学生思考每一种计算方法联系了哪些重要的知识。这些方法联系了分数的基本性质、分数与小数的互化、商不变性质、分数与除法的关系等知识。
第3题，运用分数除法的计算方法，填上除数的倒数和相应的计算结果。被除数是整数的，可以先把被除数看作分母是1的分数，除以分数改为乘分数的倒数，然后直接与分母约分。
第4题，交换被除数和除数的位置，练习分数除以整数、整数除以分数。可以先说一说计算的方法，
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算出结果，再比较两个算式的结果。如算式的商互为倒数。
9919910100÷10＝×＝，10÷＝10×＝。每组中两个1010101001099
第5题，巩固解方程的方法。运用分数除法的计算方法，求得方程的解。
第6题，分析数量关系，可以列出算式直接解答，也可以把要求的这个数设为未知数x，再来解方程。如第（1）题，设这个数为x，则
333x＝240，x＝240÷＝240×＝640。 888
第7题，与第6题类型相同，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。教学时，先引导学生看图说出涂色部分占整个图形的几分之几。如整个图形的整个图形的
5是35平方米，这个图形的面积是多少？类似的，67是28平方米，这个图形的面积是多少 9913，得b＝，a?。 2555第8题是选做题。从a÷b＝3中可以知道a＝3b，那么3b×b×3＝练一练八[2]
第1题，运用分数除法的计算方法，填正确的数或运算符号。后面两题则可以根据除法中的商不变性质解答：左题，被除数乘2，则除数也乘2，
5151÷＝÷；右题，根据乘法的性质，一个乘数乘2，124624
要使积不变，另一个乘数要除以2，即
5151?＝?。 12468
第2题，分数的乘除混合运算。在计算时，先把运算统一转化成乘法，再进行计算，这样比较方便。注意所有的分子和分母在计算过程中能约分的先约分。
第3题，分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同：先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。但有的题目，应当根据具体情况灵活选择计算方法。如（序，应当先通分，但如果转化为
333＋）÷，按照通常的运算顺
51220353511×＋×＝＋，计算更为简便。 15320334
1111÷3＝×＝。也可以引导学生画．图表示结果。先把一个蛋糕平均分成两半，再把22361其中的一半平均分成3份，每份是整个的。
65第5题，是归一问题。先求出每分钟走的米数，即60÷＝72（米），再求出5分钟走的路程，72×5
655＝360（米）。也可以列综合算式解答：60÷×5＝60××5＝360（米）。
6623第6题，是归一问题。把条件“半小时”转化成30分钟，30÷×30＝30××30＝1350（个）。
32第4题，
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3，因为AE乘AD的积是长方形AEFD的面积，AB53乘AD的积是长方形ABCD的面积，所以长方形AEFD的面积也是长方形ABCD的面积的。这样就可以列式
53计算出长方形ABCD的面积：30÷＝50（平方米）。
55教学时，可联系第5至7题，让学生说一说对应条件之间的关系。如第5题中的分钟走60米，相当
623于第6题中的分钟输入30个字，相当于第7题中的长方形面积的是30平方米。通过这样的比较，引
35第7题，是数形结合的归一问题AE的长度是AB的
导学生从不同的问题情境中抽象出相同的数量关系，渗透数学建模的思想。
第8题是选做题。结合直观图示，先计算，再找出相应的规律。横向比较，每行算式的商分别是2，4，8，16；纵向比较，被除数不变，除数乘
1，商依次乘2。 2
第9题是选做题。
111111（＋）?＝1 （－）??1 362236111111?（－）?1 （?）??2 6232631111111???2 ?（－）?3 2362236
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五年级数学下册 二 分数四则运算 12《分数除法》教材分析 浙教版
