习题4 4-３
解:该电路的输入为x3x2x1x0,输出为Y3Y2Y1Y0。真值表如下:
Ｍ=1 x3 0 0 0 0 ０ 0 0 0 x2 ０ 0 0 ０ 1 １ １ 1 0 0 0 0 1 １ 1 １ x1 0 0 １ 1 0 0 1 １ 0 ０ 1 1 0 ０ 1 1 x0 0 １ ０ 1 0 1 0 0 0 1 ０ １ 0 1 0 １ Y3 ０ 0 0 ０ 0 ０ ０ 0 1 1 1 １ 1 １ １ 1 Y2 ０ ０ 0 0 1 1 1 1 １ 1 1 1 0 ０ ０ 0 Y1 ０ 0 1 １ 1 １ 0 ０ 1 １ ０ 0 0 0 １ 1 Y0 ０ 1 1 0 0 １ １ 0 1 ０ 0 １ 0 1 1 0 M＝0 １ 1 1 1 1 1 1 1 ?Y3?x3?Y?x?x?232时，由此可得：当M?1 ?Y?x?x21?1??Y0?x1?x0完成二进制至格雷码的转换。
?Y3?x3?Y?x?x?232当M?0时， ?Y?x?x?x?Y?x32121?1??Y0?x3?x2?x1?x0?Y1?x0完成格雷码至二进制的转换。
４－９ 设计一个全加(减)器,其输入为Ａ,B,Ｃ和Ｘ(当X=０时，实现加法运算;当Ｘ＝1时,实现减法运算),输出为Ｓ(表示和或差),P（表示进位或借位)。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。
解:根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表:
X 0 0 0 0 0 0 ０ ０ 1 1 1 1 1 １ 1 1 A ０ 0 0 ０ １ １ １ １ 0 ０ 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 １ １ 0 0 ０ 1 1 0 ０ １ C 0 1 0 1 0 １ 0 1 0 0 1 0 １ ０ 1 ０ S ０ 1 1 0 1 ０ ０ 1 ０ １ １ 0 1 0 ０ 1 Ｐ 0 0 0 1 ０ 1 1 1 0 １ １ １ 0 ０ ０ 1 由真值表可以画出卡诺图,由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：
ABCXSP
4-１0 设计一个交通灯故障检测电路,要求红，黄,绿三个灯仅有一个灯亮时,输出F＝0;若无
灯亮或有两个以上的灯亮,则均为故障,输出F=1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表,化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。 解：根据题意，我们可以列出真值表如下：
红（A） 0 0 0 ０ 1 1 1 1 黄（B) 0 ０ １ １ ０ ０ 1 1 绿(C) ０ 1 0 1 0 １ ０ 1 F 1 0 0 １ 0 １ 1 1 对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：
F?AB?AC?BC?ABC?AB?AC?BC?ABC
逻辑电路图如下所示：
ABCF
4－13 试用一片3－8译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。
（1） 有8根地址输入线A7~A1,要求当地址码为Ａ8H,A9H，…,ＡFＨ时，译码器输出为
Y0~Y7分别被译中，且地电平有效。
（2） 有１０根地址输入线A9~A0，要求当地址码为2E０H,２E1H, …,2E7H时，译码器
输出Y0~Y7分别被译中,且地电平有效。
自-西安电子科技大学 数字电路基础 答案
