2013-2014年七年级数学期末考试试题
……………………………………………………………装……………订……………线………………………………………………………… 2014.1
说明：本试卷满分110分，考试时间：90分钟
一、细心选一选! (本大题共10小题，每小题3分，共30分.单项填空题)
1．下列算式中，运算结果为负数的是………………………………………………… ( ) ．．A．?(?3) B．－32 C．－(－3) D．(－3) 2
2．下列计算正确的是………………………………………………………………… ( ) ．． A. 3a2＋a=4a3 B.－2(a－b)=－2a+ b C. 5a－4a=1 D.a2b－2a2 b =－a2 b 3．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为………… ( )
A．10a B．5 a－a2 C．5a D．10a－a2
4．已知x=2是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是……………………… …( )
A． 3 B．－3 C．7 D．2
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a?b?a?b的结果为…………( )
A.?2a B. 2b C. 2a D.?2b A．垂线段最短
学校_______________ 班级 姓名 考试号 a0b6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( )
B．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
C．线段可以大小比较
7．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 …………………………………………………………………………………( )
①正方体
②圆柱
③圆锥
70°
︵
④球
D． ②④
A
︶ 15°
A．①② B．②③ C．①④
（第8题图）
8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是……………………………………………………………( ) A． 85° B．160° C．125° D．105°
9．对于x，符号?x?表示不大于x的最大整数．如?3.14?=3，??7.59???8，则满足
?3x?7??4的x的整数值有…………………………………………………( ) 关系式???7?A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表： 十六进制 十进制
例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等． 由上可知，在十六进制中，2×F等于……………………………………………………( ) A．30 B．1E C．E1 D．2F 二、细心填一填（每空2分，共20分，请把结果直接填在题中的横线上） 11．－3的相反数为 ；绝对值等于3的数有 ．
12．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 ． 13．如果单项式xa?10 0 1 1 2 2 3 3 4 4 [来源5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 y3与2x3yb?1是同类项，那么ab= . 14．如果一个角的度数是77°53′24\，那么这个角的余角度数为 °. ．．．．
15．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁.
16．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0， ．
则x－2y＝ ．
17. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若 ∠BOD ＝28°，则∠EOF的度数为 ．
(第16题图)
(第18题图)
(第17题图)
18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）
19.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为 ．
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三、认真答一答（本大题共9小题，满分60分. 写出必要的解题步骤和过程） 20．计算：（本题共8分，每小题4分）
学校_______________ 班级 姓名 考试号 3111（1）(?1)2?（-23）?(?4)?2?； （2）36??(?36)??36?(?)．
4242
21．解方程：（本题共8分，每小题4分）
（1）6x?7?4x?5； （2）
2x?15x?1??1． 36
22．（本题共5分）先化简，后求值：(?4a2?2a?8b)?(?a?2b), 其中a?,b=2014.
23．（本题共5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；．．过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． （3）线段 的长度是点A到直线BC的距离；
（4）线段AG、AH的大小关系为 ．．
AG AH．(填写下列符号>,<,?，?之一 )
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24．（本题共6分）已知关于a的方程2(a?2）?a?4的解也是关于x的方程
2(x?3）-b=7的解.
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB=a，在直线．．AB上取一点P，恰好使线段AQ的长．
25．（本题共6分）某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表． 价格\\类型 A型 B型
进价（元/只） 标价（元/只） （1）这两种计算器各购进多少只？
（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？
30 50 70 100 AP=b，点Q为PB的中点，求PB……………………………………………………………装……………订……………线………………………………………………………… 26.（本题共5分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）请画出这个几何体的三视图；
（正视图） （左视图） （俯视图）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
27.（本题共7分）如图1，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB＝10°，则∠COF=________； (2) 若∠COF=20°，则∠EOB=____________； (3) 若∠COF=n°，则∠EOB=_____（用含n的式子表示)．
(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位 置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
AEC学校_______________ 班级 姓名 考试号 CF AEOB（图1）
OB（图2）
2013-2014年七年级数学期末考试试题及答案
