ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现
1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现
ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键：
1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element.
2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。
在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是：
1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数 2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element 对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDARD中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。
由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]：
1. 扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂纹；
2. 在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度； 3. 自适应的网格是不被支持的；
4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。
1.2 数值算例
1.2.1中心裂纹平板问题求解
给定一矩形板，长3m，高6m,在板中心处有一初始直裂纹，并且受到拉伸应力的作用，左右两边施加载荷为1KN，材料参数为：
QUANTITY
NAME
EXPRESSION 210E9
Young's modulus Poisson's ratio Max principle stress Fracture energy First direction Second direction
E
?
S
0.3 84.4E6 42200 42200
42200
G1C G2C G3C
在Property功能模块中，我们采用最大主应力失效准（Maxps Damage）则作为裂纹损伤开始的判据,损伤演化选取基于能量的、线性软化、混合模式的损伤演化规律，相关参数见上表。裂纹的扩展过程如下：
图1.1为裂纹第10步的扩展
图1.2为裂纹第26步的扩展
图1.3为裂纹第56步扩展
图1.4为裂纹扩展的最终结果
ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现
