第三章 《一元一次方程》阶段测评
（时间90分钟，满分100分）
一、细心选择（每题3分，共30分）
1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①9x?2；②
1?2；③(1?x)(1?x)?3； x111④x?x?(x?3) 352A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列方程的解是x?3的有( )
①?2x?6?0
②x?2?5
③?x?3??x?1??0 ④A．1个 B．2个 3. 若代数式5m?1x?x?2 3C．3 D．4个
1?1?与5?m??的值互为相反数，则m的值为( )
4?4?A．0 B．
311 C． D． 2020104. 下列变形中正确的是( )
A.由5?x?2得x??5?2
1 53C.由3x??2得x??
2D.由2x?3x?5得?5?3x?2x
B.由5y?0得y?5. 对有理数a、b，规定运算☆的意义是：a☆b?a?b?a?b，则方程
1x☆3?5的解2是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
6. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )
7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A．甲 B．乙 C．相同 D．和商品的价格有关
8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x场，则可列方程为( ) A. 3x?1(14-x)?19
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B. 3x?1(14?5?x)?19
C. 3x?1(14-x)?0(14?5?x)?19
D. 3x?x?19
9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
11怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y??6，y??y?■，
33小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( ) A．?42 3B．3211 C．?4 D．4 33310.《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的
部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )
全月应纳税金额 不超过500元 超过500元到2000元 超过2000元至5000元 …… A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元
二、耐心填空（每题3分，共24分）
税率(%) 5 10 15 …… 1?a?b?h中,若S?24,a?6,h?3,则b?____. 2x?2x?312. 已知方程的解也是方程7x?2?b的解，则b=_______. ?2?52
133?yx?22313. 若单项式?6ab与ab是同类项，则代数式?x?y???y?x?的值为____.
25y?0.21.6?3y14. 把方程??1中的小数化为整数得_______________.
0.31.2x5x?13x?215. 方程去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程??1?126411. 在梯形面积公式S?是___________.
16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.
17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.
18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________. 三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程
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（1）（本题5分）y?
y?1y?2 ?2?25（2）（本题7分）5x?1?9
20. （本题6分）已知a?3??b?1??0，代数式
22b?a?m1的值比b?a?m多1， 22求m.
21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？
22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”
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顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．” 乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．” 请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．
（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：?1，2，?4，8，?16，32，?64，…，其中有三个相邻的和为1224，这种说法对吗？请说明理由.
24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．
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第三章 《一元一次方程》阶段测评
1.A；2. C；3. D；4. D；5. B；6.C；7. B；8. B；9. D；10. C；11. 10；12. 7；13. 20；
50y?216?30y??1； 31215. 12，x?2(5x?1)?12?3(3x?2)；
14.
16. 4x?5(x-4) ；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）
11 785（2）若∵5x?1≥0 ∴ 5x?1?9 即x?2 若∵5x?1?0 ∴ ?(5x?1)?9 即x?? 20. m?0.
21. 解：设将决定按x折出售每件商品．根据题意得：1??1?25%?·x?1??1?10%? 100化简方程125.x?110，x?88，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售． 22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2?(14?12)?4 顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12?20?8 30因为4元?8元， 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算． （2）设顾客甲买了x箱鸡蛋． 由题意得：12x?2?14x?96．
解这个方程得：x?6，6?30?18?10（个） 答：略
23. 解：设第一个数字为x，则第二、三个数字依次为?2x、4x. 根据题意可得：x?(?2x)?4x?1224
解得：x?408，则?2x=916、4x?1832
但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.
24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，
解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．
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人教版七年级数学上 - 第三章一元一次方程单元测试卷
