基于区间直觉二元语义集的专家权重确定方法
程书利，王 宇
【摘 要】为提高语言评价集表达方式的合理性，根据语言变量和区间直觉模糊集相结合定义区间直觉语言集的思路，提出区间直觉二元语义信息的概念；针对属性值为区间直觉二元语义信息的多属性群决策问题，考虑专家对方案每个属性的熟知程度不同，通过使用个体评价信息辨别区分度、个体与群体的相似度以及个体与其它个体邻近度3个准则确定专家权重判断矩阵。通过算例验证了该方法的可行性与有效性。 【期刊名称】计算机工程与设计 【年(卷),期】2018(039)002 【总页数】6
【关键词】群决策;区间直觉模糊集;二元语义;专家客观权重;权重矩阵
0 引 言
直觉模糊集理论以及区间直觉模糊集理论由于其“非此非彼”的语言特点，使其自提出以来受到了广泛关注，但是其无法表达评价值相对于语言值的非隶属度和犹豫度[1,2]。为了弥补这样的缺陷，一些学者将语言评价集合与直觉模糊集和区间直觉模糊集结合来表达不确定语言信息的变量[1-3]。以上研究在理论与实践中有了很大进展，但是在区间直觉模糊集与语言集结合的理论研究中专家的权重问题并没有得到深入的探讨。专家权重的确定是群决策集结问题中的重要步骤，是集结专家评价、判断信息的关键[4,5]。李艳玲等[6]、赵萌等[7]在直觉模糊集和区间直觉模糊集的基础上提出了基于熵最大化的专家权重确定方法；闫书丽等[8]利用灰色关联度原理和极大熵原理建立规划模型完成属性客观
权重的求解；Wan等[9]以区间直觉模糊集表示决策者的评价信息，利用个体与其它个体的评价信息之间的邻近性和个体与综合评价信息之间的相似性确定决策者的权重，另外，Wan等在该文献中同时指出在决策过程中，每个专家可能仅对部分属性较为专业，所以每个专家对不同属性应赋予不同的权重值。上述研究的研究对象基本是直觉模糊集或者语言集，在区间直觉模糊集和语言集相结合研究专家权重方面的研究很少。
鉴于以上分析，基于语言变量和区间直觉模糊集相结合的思想，本文将区间直觉模糊集和二元语义信息相结合，提出区间直觉二元语义集的概念，并针对区间直觉二元语义信息集研究每个专家针对方案属性权重的确定方法。在现有专家权重确定方法的基础上，提出了基于区间直觉二元语义信息集的专家针对方案各权重计算的3个准则，即个体评价信息的辨别区分度、个体与群体的相似程度、个体与其它决策者的邻近程度，并给出了每个准则的计算公式，然后对3个准则值进行综合，得到专家针对方案的每个属性的权重，为以后的多属性群决策问题的集结奠定了基础。
1 区间直觉二元语义变量及相关运算
根据区间直觉模糊集和二元语义的相关概念，本文提出了区间直觉二元语义集和区间直觉二元语义变量的概念及其运算法则。 1.1 区间直觉二元语义变量
设自然语言数sx∈S，X为给定论域，则定义区间直觉二元语义集为
式中：D[0,1]和D[0,1]分别表示x隶属于和非隶属于二元语义评价值(sx,αx)的程度，对任意和为闭区间，且其闭区间的下限和上限分别表示为和 设x∈X}为区间直觉二元语义集，则定义区间直觉二元语言变量为
设a1=<(sθ(a1),αθ(a1)),[μL(a1),μU(a1)],[νL(a1),νU(a1)]>和
a2=<(sθ(a2),αθ(a2)),[μL(a2),μU(a2)],[νL(a2),νU(a2)]>为两个区间直觉二元语义变量，则根据二元语义[10]和区间直觉模糊集[11]的相关运算法则定义区间直觉二元语义信息的相关运算法则见表1。
设为区间直觉二元语义变量组成的矩阵，则和之间的距离为 (1)
设为区间直觉二元语义变量，称 (2) 和 (3)
分别为的期望值和精确函数，显然越大，就越大。 1.2 区间直觉二元语义变量大小的比较
设和为任意的两个区间直觉二元语义变量，则有 (1)如果那么；如果那么
(2)如果那么如果有；如果有；如果有 1.3 区间直觉二元语义变量集结算子 设为区间直觉二元语义变量。若 (4)
式中：ω={ω1,ω2,…,ωn}为aj(j=1,2,…,n)的权重向量，满足ωj∈[0,1]，且 则称该函数为区间直觉二元语义集结函数。特别地，当ω={1/n,1/n,…,1/n}时，就称该函数为区间直觉二元语义变量的算术平均集结算子。
基于区间直觉二元语义集的专家权重确定方法
