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题目部分，(卷面共有100题,454.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(27小题,共88.0分) (3分)[1]要使函数?(x)???cosxx?G是某个随机变量的概率密度，则区间G是( )。
?0x?GA、?????2,??2?? B、?????0,2?? C、??,2?? D、????2,???? (4分)[2]设随机变量?与?相互独立，且有相同的分布律( )。
1 3 P12 33
则?=????的分布列为 A、
? 1 3 P12 3 3 B、
? ??2 0 2 P252 9 9 9 C、
? ??2 0 2 P21 30 3 D、
? 0 2 P21 3 3
(5分)[3]设?~N(3，4)，?服从参数?=0.2的指数分布，则下列各式错误的是( )A、E??????8 B、D??????29
C、E??2??2??63
D、E?????2?5?5?2???0 (3分)[4]如果?，?不相关(cov(?，?)=0)则( )。
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A、D(a?+b?)=aD?+bD? B、D(???)=D??D? C、D(??)=D??D? D、E(??)=E??E?
(2分)[5]设事件A与B互斥,PA、=p,PB、=q，则P(AB)等于( )。
A、(1??p)q B、pq C、q D、p
(3分)[6]设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )。
A、A与B不相容 B、A与B相容 C、P(AB)=PA、PB、 D、P(A??B)=PA、 (3分)[7]随机试验E为：统计某路段一个月中的重大交通事故的次数，A表示事件“无重大交通事故”；B表示事件“至少有一次重大交通事故”；C表示事件“重大交通事故的次数大于1”；D表示事件“重大交通事故的次数小于2”则不是对立关系的事件是( )。 A、A与B B、C与D C、A与C D、(A?C)与(B?D) (2分)[8]一批产品，优质品占20%，进行重复抽样检查，共取5件产品进行检查，则恰有三件是优质品的概率等于( )。 A、 0.23
B、0.2?0.832
C、 0.2?10 D、 10?0.2?0.8
332(2分)[9]某类灯泡使用时数在500小时以上的概率为0.5，从中任取3个灯泡使用，则在使用500小时之后无一损坏的概率为：( )。 A、
1234 B、 C、 D、 8888, xn)是n元连续函数，, X)n1?(3分)[10]设总体X服从参数?确定的某分布，g(x1, x2, X1, X2, , Xn为X的样本，X1, X, 2, 如果( )，则g(?是一个统计量。
A、?的取值范围确定 B、?使g(x1, x2, C、X的分布是已知的 D、EX??
, xn?1, ?)有意义
(5分)[11]对于总体分布的假设检验问题:H0:F(x)?F0(x),H1:F(x)?F0(x),下列结论中错误的是( )。
A、??拟合检验法只适用于F0(x)为正态分布函数的情形 B、若F0(x)中含有未知参数，则要先对未知参数作极大似然估计 C、??拟合检验法应取形如{x222?2??12??}的拒绝域
2D、??拟合检验法的理论依据是所构造的统计量渐近于??分布
(3分)[12]设对统计假设H0构造了显著性检验方法,则下列结论错误的是( )。 A、对不同的样本观测值,所做的统计推理结果可能不同 B、对不同的样本观测值,拒绝域不同 C、拒绝域的确定与样本观测值无关
D、对一样本观测值,可能因显著性水平的不同,而使推断结果不同
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(3分)[13]设总体X服从参数为p的两点分布P?X?k??pk(1?p)1?k,(k?0,1)，X为样本均值，则以下结论中错误的是( )。 A、X是p的矩法估计量 B、X是p的极大似然估计量
C、X是p的无偏估计量，但不是有效估计量 D、X是p的一致估计量
?1?(3分)[14]设X1,X2是来自正态总体N(?,1)的样本，则对统计量??2??1311?3?X1?X2，以下结论中错误的是( )。 X1?X2，?442221X1?X2，33?2，??2，??1，??3都是?的无偏估计量 B、??1，??3都是?的一致估计量 A、??2更有效 D、?3比??1，?C、?(3分)[15]设X1,X2,?1???2?2?3更有效 比?, Xn是来自总体X的样本,X的分布由参数?和?确定。假定?和
?都未知，为了对?区间估计，一般是先构造( )。
A、Y?f(X1,X2,B、Y?f(X1,X2,C、Y?f(X1,X2,D、Y?f(X1,X2,, Xn, ?, ?)使得Y的分布与?,?无关; , Xn, ?)使得Y的分布与?无关,但可与?有关; , Xn, ?)使得Y的分布与?无关; , Xn, ?)使得Y的分布与?,?无关;
, Xn)，n?2,取自总体?，??E?，?2?D?，则有( )。
(3分)[16]样本(X1,X2,A、Xi(1?i?n)不是?的无偏估计
12?是?的无偏估计 (X1??)2?(X2??)2???21222??(X??)?2(X??)C、?是的无偏估计 12??3B、
1n(Xi??)2是?2的无偏估计 D、?n?1i?1(5分)[17]在双因子A和B的方差分析模型:
yij????i??i?eij,(i?1,2,,r,j?1,2,,s)??i?1ri?0,??j?0,诸eij独立,且服从
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概率论与数理统计试卷(选择)
