广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
一、选择题
1．在数3，﹣3，A．﹣3
11，?中，最小的数为（ ） 33B．
1 3C．?
13D．3
2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A．30°
B．40°
C．50°
D．90°
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．若2a＝3b，则a＝C．若a＝b，则2﹣
2b 3B．若a＝b，则a+1＝b﹣1 D．若
ab＝2﹣
33ab?，则2a＝3b 234．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短
5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A．30
B．45?
C．60?
D．75?
6．下列四个式子：9，3?27，?3，?(?3)，化简后结果为?3的是（ ） A．9 7．在0.23,3,?2,A．0.23
B．3?27
C．?3
D．?(?3)
22四个数中，属于无理数的是（ ） 7B．3
C．?2
D．
22 78．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是（ ）
A．-1或2
B．-1或5
C．1或2
3＝y+2 2yD．1或5
9．下列方程是一元一次方程的是（ ） A．
3x?1＝5x 222B．x2+1＝3x C．D．2x﹣3y＝1
10．下列因式分解正确的是() A．x?1?(x?1)(x?1) ?4m?4?(m?2)2
B．－10x＋3y
B．am?an?a(m?n) D．a2C．m?a?2?(a?2)(a?1)
D．10x＋9y
11．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( ) A．－10x－3y
C．10x－9y
12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ） A．300－0.2x＝60
B．300－0.8x＝60
C．300×0.2－x＝60
D．300×0.8－x＝60
二、填空题
13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）
…………
14．把53°30′用度表示为_____． 15．已知单项式2xn?2y4与5x5y2?m是同类项，则nm=______.
??ab??元,已知一个12斤重36?16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a斤重的西瓜卖A元，一个
b斤重的西瓜卖B元时，一个?a?b?斤重的西瓜定价为? A?B?的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.
17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．
18．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，?2?2?1;,则?1=__________°.
3a?2x?3x时，误将? 2x看成了?2x，得到的解为2x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.
19．小马在解关于x的一元一次方程
20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.
21．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（22．用“＞”或“＜”填空：23．已知代数式
x2019
）的值为_____. y132_____；?2_____﹣3．
3352x?32与x?3互为相反数，则x的值是_______. 5324．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
三、压轴题
25．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，
x1?x22，
x1?x2?x33，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的
最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，
2???1?2=
2???1??341=，所以，
323数列2，-1，3的最佳值为
1． 21；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研2东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为
究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳
1．根据以上材料，回答下列问题： 2（1）数列-4，-3，1的最佳值为
值的最小值为
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．
26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；
（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m?n | 的和可以通过计算|6?a|?|6?b|?|a?b|?|a?6| ?|b?6|?|b?a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.
27．如图1，线段AB的长为a．
（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．
（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．
28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135?，②120?，③75?，④25?中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（?AOB）的顶点与60角（?COD）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度?，当边OB与射线OF第一次重合时停止.
①当OB平分?EOD时，求旋转角度?；
②是否存在?BOC?2?AOD？若存在，求旋转角度?；若不存在，请说明理由. 29．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；
(2)若∠AOB=m度,∠AOC=n度,其中0＜m＜求∠AOD90，0＜n＜90，m?n＜180且m＜n，的度数(结果用含m、n的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
30．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．
（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
31．已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB?12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段
AM上，D在线段BM上）
?1?若AM?4cm，当点C、D运动了2s，此时AC?________，DM?________；
（直接填空）
?2?当点C、D运动了2s，求AC?MD的值．
?3?若点C、D运动时，总有MD?2AC，则AM?________（填空） ?4?在?3?的条件下，N是直线AB上一点，且AN?BN?MN，求MN的值．
AB
32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB． （1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．
广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
