平面直角坐标系复习(总3页)
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平面直角坐标系
【学习目标】1了解平面直角坐标系的概念，掌握各象限及其坐标上的点的特点，知道 点的对称特征
2 点到两个坐标轴的意义 3 点的平移特征
【学习重点】 掌握各象限及其坐标上的点的特点，知道点的对称特征，点的平移特征
【学习难点】点的对称特征，点的平移特征 【学习过程】 一、回顾旧知：
1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直
角坐标系
2、已知点的坐标找出该点的方法：
分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 3、已知点求出其坐标的方法：
由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。 4、各个象限内点的特征:
第一象限：（ ， ） 点P（x,y），则x 0,y 0； 第二象限：（ ， ） 点P（x,y），则x 0,y 0； 第三象限：（ ， ） 点P（x,y），则x 0,y 0； 第四象限：（ ， ） 点P（x,y），则x 0,y 0； 5、坐标轴上点的坐标特征：
x轴上的点， 为零；y轴上的点， 为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 6、点的对称特征：已知点P(m,n),
关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号
关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点： 平行于y轴的直线上的任意两点： 。 8、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点 。 第二、四象限角平分线上的点 9、点P（x,y）的几何意义：
点P（x,y）到x轴的距离为 点P（x,y）到y轴的距离为 10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，
将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反
过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
二、例题与练习
题型一：由点的坐标确定点所在象限
例1、已知点P（a,b）在第四象限，则点Q（b-1,-a）在（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
1、若点M（m,-n）在第三象限，则点N（-m,n）在（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、已知点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在 （ ） A、第一象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第四象限
2
3、点N（x,y）的坐标满足xy﹤0，则点N在（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 例5： 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
题型二：平面内的点到坐标轴的距离确定点的坐标
例2：如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴和y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）
A.(5,-4) B.(4,-5) C.(-5,4) D.(-4,5) 1、设点P(x,y)在第二象限内，且x=1,y=2,则点P的坐标是 （ ） A、（-1,2） B、（1，-2） C、（-2,1） D（2，-1）
2、点N位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴右方，距y轴2个单位长度，则N点的坐标是 （ ）
A、（-3，-2）B、（-3、2） C、（-2，-2） D、（2，-3）
3、如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值
题型三：平行于坐标轴的直线上的点的坐标
例3：已知：点E(a,1)、F(-3,b)，若EF∥x轴，则a ,则b ; 若EF∥y轴，则a ,则b ;
1、过两点A(-2,-2),B(-2,5)作直线，则直线AB（ ）
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定
2、已知不同两点A(m+n,m+1)与点B(m+1,2)，且AB∥x轴，则m、n值为（ ） =1,n≠1 ≠-1,n=1 =-1,n≠-1 ≠1,n=1 题型四：由点的坐标确定点的位置
例4：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了两个标志点A（3，2）和（3，-2），并且知道C的坐标为（4，3），你能在平面直角坐标系中找到C吗
题型五：图形的平移及点的坐标的变化
1. 已知三个点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将三个点向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A'B'D'，求A'B'D的坐标为 2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4） 题型六：点关于坐标轴对称问题
例6．已知点P（1，-1）关于x轴对称点坐标为 1.A(-2,5)关于x轴对称点坐标为 关于y轴对称点坐标为 关于原点对称点坐标为 三、课后作业
1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
2.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2）
C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
3.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________． 4.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第 象限.
5.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 6. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 7. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 8. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定
9. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
10. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 11. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是
12. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
是
13. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是
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平面直角坐标系复习
