（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好， ∵甲班的方差＞乙班的方差，
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好． 【点睛】
本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键． 22．（1）（-8，0）（2）k=-【解析】 【分析】
（1）解方程求出OB的长，解直角三角形求出OA即可解决问题； （2）求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可； （3）分四种情形分别求解即可解决问题； 【详解】
解：（1）∵线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解， ∴OB=4，
在Rt△AOB中，tan∠BAO=∴OA=8， ∴A（﹣8，0）． （2）∵EC⊥AB，
∴∠ACD=∠AOB=∠DOE=90°，
∴∠OAB+∠ADC=90°，∠DEO+∠ODE=90°， ∵∠ADC=∠ODE， ∴∠OAB=∠DEO， ∴△AOB∽△EOD， ∴
192 （3）（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6） 25OB1?， OA2OAOB?， OEOD∴OE：OD=OA：OB=2，设OD=m，则OE=2m， ∵
1?m?2m=16， 2∴m=4或﹣4（舍弃）， ∴D（﹣4，0），E（0，﹣8）， ∴直线DE的解析式为y=﹣2x﹣8， ∵A（﹣8，0），B（0，4）， ∴直线AB的解析式为y=
1x+4， 224?x＝??y＝?2x?8???5 ， 由?，解得?18y＝x?4?y＝?2??5?248，）， 55k∵若反比例函数y=的图象经过点C，
x192∴k=﹣．
25∴C（?（3）如图1中，当四边形MNPQ是矩形时，∵OD=OB=4， ∴∠OBD=∠ODB=45°， ∴∠PNB=∠ONM=45°， ∴OM=DM=ON=2， ∴BN=2，PB=PN=2， ∴P（﹣1，3）．
如图2中，当四边形MNPQ是矩形时（点N与原点重合），易证△DMQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2，P（0，2）；
如图3中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交BD于R，易知R（﹣1，3），可得P（0，6）
如图4中，当四边形MNPQ是矩形时，设PM交y轴于R，易知PR=MR，可得P（2，6）．
综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）； 【点睛】
考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题. 23．43米 【解析】 【分析】 【详解】 解：设CD = x． 在Rt△ACD中，
tan37??则
AD， CD3AD?， 4x3x. 4∴AD?在Rt△BCD中，
BD， CD11BD?则， 10x11x ∴BD?10tan48° =
∵AD＋BD = AB，
311x?x?80． 410解得：x≈43．
∴
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米． 24．（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形．证明见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠3，从而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；
（2）四边形AECF是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证． 【详解】
解:（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′， ∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD． ∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD， 即∠1+∠2=∠2+∠3． ∴∠1=∠3． 在△ABE和△AD′F中
?D???B∵{AB?AD? ?1??3∴△ABE≌△AD′F（ASA）．
（2）四边形AECF是菱形．
证明：由折叠可知：AE=EC，∠4=∠5． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠5=∠6． ∴∠4=∠6． ∴AF=AE． ∵AE=EC， ∴AF=EC． 又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形． 又∵AF=AE，
∴平行四边形AECF是菱形．
考点：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定． 25．（1）﹣3m+3；（2）【解析】 【分析】
（1）先根据完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，将除法转化为乘法，再约分即可得． 【详解】
（1）原式＝2（m2﹣2m+1）﹣（2m2﹣2m+m﹣1） ＝2m2﹣4m+2﹣2m2+2m﹣m+1 ＝﹣3m+3； （2）原式＝（＝＝
．
﹣
）÷
【点睛】
本题主要考查分式和整式的混合运算，熟练掌握分式与整式的混合运算顺序和运算法则是解题关键．
【常考题】数学中考一模试题附答案
