（1）求证：VABE≌VAD?F；
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 25．计算：
（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1） （2）（1﹣
）
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案． 【详解】
∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM，
5cm=10cm， ∴BC=2MO=2×
即AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形ABCD的周长为40cm， 故选D． 【点睛】
本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．
2．B
解析：B
【解析】 【分析】
b=1，即2a+b =0，c＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时2ay=0，抛物线与x轴有2个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判断. 【详解】
由图像可知a＞0，对称轴x=-解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣∴b＝﹣2a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∵x＝﹣1时，y＝0， ∴a﹣b+c＝0，所以②错误； ∵b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，所以③错误； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确． 故选B． 【点睛】
此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
b＝1， 2a3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据平均数的定义进行求解即可得． 【详解】
根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6， 所以该球员平均每节得分=故选B． 【点睛】
本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法．
12?4?10?6=8，
44．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据相反数的性质可得结果. 【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：?故选D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
?x?y?30，
3x?2y?78?6．A
解析：A 【解析】
分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 详解：当y=7.5时，7.5=4x﹣整理得x2﹣8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5，
∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x﹣=﹣
12
x， 212x 21（x﹣4）2+8， 2则抛物线的对称轴为x=4，
∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；
12?y??x?4x??2， ?1?y?x?2??x?7?x1?0?2解得，?，?7，
y?0y??12?2?则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=
1x刻画， 2∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A．
点睛：本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可． 【详解】
当x＝2时，x2﹣5＝22﹣5＝﹣1，结果不大于1， 代入x2﹣5＝（﹣1）2﹣5＝﹣4，结果不大于1， 代入x2﹣5＝（﹣4）2﹣5＝11， 故选D． 【点睛】
本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】 tan30°＝【点睛】
本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．
，故选：D．
10．B
解析：B 【解析】 【详解】
设可打x折，则有1200×解得x≥7． 即最多打7折． 故选B． 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
x-800≥800×5%， 1011．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29， ∴2.2<5<2.3，
【常考题】数学中考一模试题附答案
