(最新)多边形和圆的初步认识知识归纳及经典例题

多边形和圆的初步认识

【要点梳理】

要点一、多边形及正多边形1．

知识讲解

定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连

组成的封闭平面图形．其中，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图：

要点诠释：

正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；2．相关概念：

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角边形的角），一个n边形有n个内角.

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形

的外角.

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

（可简称为多

要点诠释：

(1)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为n(n3)．

2

(2)过n边形的一个顶点的对角线可以把类型一、多边形及正多边形

n边形分成(n-2)个三角形．

1．如图，（1）从正六边形的顶点A出发,可以画出线，分别用字母表示出来为边形分割成

E F

A

B D C

条对角

；（2）这些对角线把六

个三角形.

【思路点拨】画出对角线，并按一定规律数出对角线的条数及分割成的三角形的个数即可.

【答案】（1）3，线段AC、线段AD、线段AE；（2）4.