初三数学方程专题复习题
1.如果是同类项，的值是(
则、
A. = 一 3，= B.
2C. = 一 2，= D.
3
2解下列方程组:
⑴3a
5b 19 0 2b 3
⑵7x
2y 2 4y
41
3
、若方程组x
3
与方程组 mx ny
8
的解相同,
mx ny
n的值.
1
.若y 11是方程组
ax 2y b 4x y
2a 的解，则
1
2.在方程3x+4y=16中，当x=3时，y= 为若x、y都是正整数，这个方程的解
_______ . 3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(
x y 4 A.
11 B.
丄丄9
x 1
D x y xy
3x 2y 6
x y 1
x y
4. 关于x、y的方程组
x 2y 3m
的解是方程3x+2y=34的一组解，那么n=(
x y
9m
A. 2
B. -1
C . 1
D. -2
5. 某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下 表:
捐款(兀) 1 2 3 4
人数 6 7
)
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程
x y 27 2x 3y 66
x y 27 c. B. 2x 3y 100
x y 27 3x 2y 66
x y 27 3x 2y 100
A.
(二) 1.把分式方程丄 — 1的两边同时乘以(x-2),约去分母，得()
x 2
2 x
A. 1-(1-x)=1 B .1+(1-x)=1 C .1-(1-x)=x-2 D .1+(1-x)=x-2
2. 方程—
3 2的根是()
x x 1
A. — 2 B. - 1
C. — 2，11
D.
—2, 2 2
3.当 m =
时，方程2mx 1 2的根为1 m x 2
4. 如果 A —
25x 4 ，则 A= B = .
x 5 x 2 x 3x 10 5. 若方程丄 口 3有增根，则增根为 __________ ，a= _______
x 2 x 2
6解下列分式方程:
(1)2
5
x
(2)
2x 5
1; (3)?^ --
5 2x
x 3 2 x 3
(4) x
总;(5)
x2 1 勢 4;( 6)2
x 1
x 1 x
1；
x
1
1 韦达定理：如一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的两根为x1,x2 ,则xi x>
Xi X2
；
X
2
(Xi x2)2 2X| x2
X2)
2
(2) (X1 X2)2 (X1
4x-i X2 ；
X X2
(为 X2)2 4X1 X2
0
(3) ①方程有两正
根，
则
X1 X2 0 ； X1 X2 0
②方程有两负根，
则
X1
0
X2 0 ；
X1 X2 0
③方程有一正一负两根， 则
0
为X2
0
;
④方程一根大于1,另一根小于1,则
(Xi 1)(X2 1) 0
(4)应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根,
即一定要判断根的判别式是否非负
求作一元二次方程时，一般把所求作得方程的二次项系数设为
1，即以x1, X2为根的一元二
次方程为x2 (X1 X2)x X1 X2 0;求字母系数的值时，需使二次项系数a 0，同时满足 > 0 ;求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和 之积X2的代数式的形式，整体代入。 4. 用配方法解一元二次方程的配方步骤:
例：用配方法解4x2 6x 第一步，将二次项系数化为
x1 x2 , ?两根
1 : x2
2
(两边同除以
第二步，移项： x2 -x
第三步，两边同加一次项系数的一半的平方:
x2 -x (-)2
2 4
3
第四步，完全平方：(X -)2
4
§
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初三数学方程专题复习题
