江西省2017年中小学教师招聘考试大纲小学数学考试大纲

江西省2017年中小学教师招聘考试大纲小学数学考试大纲

第一部分 学科专业基础

一、集合和简易逻辑 （一）考试内容

集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件 （二）考试要求

1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合。 2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义

二、函数 （一）考试内容

对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用 （二）考试要求

1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；掌握函数的表示法。

2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数 4.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质

5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题

三、数列 （一）考试内容

数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式 （二）考试要求

1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项

2.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题

3.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题

四、三角函数 （一）考试内容

角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式： tanα cotα=1 ；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质；周期函数；函数的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法 （二）考试要求

1.了解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算

2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；

3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明

5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin（wx+Φ）的简图

6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx , arccosx , arctanx ，表示 7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形

五、不等式 （一）考试内容

不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含绝对值的不等式；不等式的解法 （二）考试要求

1.理解不等式的性质及其证明

2.掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用 3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式 4.掌握简单不等式的解法

5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|

六、复数 （一）考试内容

复数的概念；复数的向量表示；复数的加法与减法；复数的乘法和除法；复数的三角形形式 （二）考试要求

1.了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示、几何表示；了解复数的向量表示

2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算 3.掌握复数的三角形式

七、数集 （一）考试内容

数的概念的发展；整数集；有理数集；无理数的引入；复数集

（二）考试要求

1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系 2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质；了解实数集、复数集的性质

八、向量代数与空间解析几何 （一）考试内容

空间直角坐标系与向量的概念；向量的向量积与数量积；线段的定比分点；平面与直线；曲面与空间曲线 （二）考试要求

1.理解空间直角坐标系的概念；熟练掌握两点间距离公式；会确定空间点的坐标

2.理解向量的概念；掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；掌握判断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角 3.掌握线段的定比分点和中点坐标公式

4.理解平面方程的概念；熟练掌握平面的点法式方程、一般方程；会判断两平面间的位置关系，并会建立平面方程

5.理解空间直线的概念；熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程；会判断两直线的位置关系、并会建立直线方程

6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程

九、直线和圆的方程 （一）考试内容

直线的倾斜角与斜率；直线的方程（点斜式、两点式、直线方程的一般式）；两条直线的位置关系（平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离）；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念；由已知条件求曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程 （二）考试要求

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程

2.掌握两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式；能改也根据直线的翻唱歌和那个判断两条直线的位置关系

3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简单的应用。 4.了解解析几何的基本思想，了解坐标法

5.掌握圆的标准方程和一般方程；了解参数方程的概念，理解圆的参数方程

十、圆锥曲线、参数方程和极坐标 （一）考试内容

椭圆及其标准方程；椭圆的简单几何性质；双曲线及其标准方程；双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程；抛物线的简单几何性质；抛物线的切线和法线；坐标轴的平移；参数方程；参数方程和普通方程的互化；极坐标系；极坐标和直角坐标的互化；曲线的极坐标方程

（二）考试要求

1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质

2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质 4.了解平移坐标变换的意义；掌握平移公式及其应用

十一、直线与平面 （一）考试内容

平面的基本性质；空间的平行直线与异面直线；直线和平面平行、平面和平面平行；直线和平面垂直；空间向量及其运算；空间向量的坐标运算；直线和平面所成的角与二面角；直线和平面的距离 （二）考试要求

1.理解平面的基本性质；会用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形；能够根据图形想象他们的位置关系

2.掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的举例，只要会求计算已给出公垂线时的距离

3.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；掌握三垂线定理及其逆定理

4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角

5.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成角的概念；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理

6.掌握点到平面的距离、直线到和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离

十二、简单几何体 （一）考试内容

棱柱与棱锥；圆柱与圆锥；球 （二）考试要求

1.理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质 2.掌握它们的表面积和体积公式，能运用其进行计算

十三、函数的极限和连续 （一）考试内容

初等函数；数列的极限和函数的极限；极限的性质；无穷小量和无穷大量；两个重要极限；函数的连续与间断；初等函数的连续性 （二）考试要求

1.掌握基本初等函数及其图形的有关知识

2.理解数列极限的概念；能利用数列极限的性质进行简单计算

3.理解函数极限的概念；了解函数的左、右眼极限；掌握函数极限的性质，能利用函数极限的性质进行简单计算

4.了解无穷小量、无穷大量的概念 5.会用两个重要极限公式求极限

6.理解一元函数连续性；掌握函数间断点及其分类

7.了解初等函数的连续性，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质

十四、导数与微分 （一）考试内容 （二）考试要求 1.理解导数

2.能利用导数求曲线上一点处的切线方程与法线方程

3.掌握求导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法

4.掌握求稳函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法；会使用对数求导法 5.了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数 6.掌握微分运算法则，会求函数的微分

十五、微分中值定理及应用 （一）考试内容

微分中值定理：罗比他法则；函数的单调性和极值；函数图象的描绘。 （二）考试要求

1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式 2.会用洛必达法则求简单的不等式极限

3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间；会利用单调性证明不等式 4.掌握求函数极值的方法；会解简单的最大（小）值的应用问题

十六、不定积分 （一）考试内容

不定积分的概念与性质；第一类换元积分法与第二类换元积分法；分部积分法；有理函数的积分和可化为有理数函数的积分；积分表的使用 （二）考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念

2.了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本公式 3.掌握第一类和第二类换元积分法，掌握分部积分法 4.会求简单有理函数的不定项积分

十七、定积分及应用 （一）考试内容

定积分的概念与性质；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的计算方法；定积分的应用 （二）考试要求

1. 理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的性质

2.理解变限积分定义的涵义，会求它的导数；了解牛顿=莱布尼兹定理 3.熟练运用定积分的换元法和分部积分法计算定积分 4.掌握用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积 5.了解反常积分收敛与发散的概念

十八、行列式