（2）组装实验器材进行实验，在闭合开关之前应将滑动变阻器滑片滑到___________（填“A”或“B”）端，实验获得多组U、I数据，并画出U—I图像，求出的电动势和内阻测量值均偏小，这种误差属于___（填“系统误差”或“偶然误差”）。
（3）实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图2甲所示的电路，但是需要先测定值电阻的阻值，具体实验过程如下：先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关S，读出电压表V1和V2的示数分别为U10、U20，则可求出定值电阻R0的阻值为R0=___________（用U10、U20和Rm表示）。
（4）移动滑动变阻器的滑片，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1—U2的关系图像如图2乙所示。图中直线的斜率为k，直线与横轴的截距为U0，则代测电池组的总电动势E=__________，总内阻
r=__________（均用k、U0、R0表示）。
【答案】
（U20?U10）Rm E=kU0 r=R0 A 系统误差
U10k?1k?1 【解析】
（1）[1]．电路如答图所示。
（2）[2][3]．闭合开关前滑动变阻器应滑到阻值最大处，故应滑到A端；因系统设置产生的误差属于系统误差。
（3）[4]．由图2所示电路图可知，定值电阻阻值
U0?R0=I0U20?U10
U20?U10Rm U10=
U10Rm
（4）[5][6]．由图2甲所示电路图可知，电源电动势
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E=U2+Ir=U2+
整理得
U2?U1r R0U1=
由图示U1—U2图线可知，
R0?rERU2?0 rrER0U0=
R0?r
k=
解得电源电动势
R0?r rkU0 k?1R0 k?1E=
电源内阻
r=
例 题6
【题干】某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻 （R0?5?）一个，开关两个，导线若干，实验原理如图。 ①在图b的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
②请完成下列主要实验步骤： A.检查并调节电压表指针指零：调节电阻箱，示数如图c所示，读得电阻值是____________；
B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
C.将开关S2_____________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1。
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________________________（计算结果保留两位有效数字）。 ④由于所用电压表不是理想电压表，所用测得的电动势比实际值偏____________（填“大”或“小”）。
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【答案】（1）
（2）（3）20?；0.69?；【解析】（1）先将串联部在滑动变阻器及开关
（4）小
分用导线连接，再将电压表并联
S2的两端。
（2）电阻箱只有?10档位有示数为2，故电阻箱的接入电阻应为2?10?20?
（3）由题意可知，电源的电动势为1.49V，当接入电阻箱时，路端电压为1.16V；由电路欧姆定律可知电路中电流为：I?1.161.49?1.16?0.058A；则内电阻与R0之和为R0?r??5.69?；故内电阻200.058r?5.69?5?0.69?（4）因电压表内阻不能忽略，开关S1闭合，开关S2断开时电路中存在电流，电压表
示数为此时的路端电压，比电动势小。 四 、课堂运用
【教学建议】
在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之后，再用练习进行课堂检测，根据学生情况建议分3个难度层次：易，中，难。 基础
1、在做测量干电池的电动势和内电阻的实验时，备有下列器材供选用：
A．干电池一节(电动势约1.5V)
B．直流电流表(量程0~0.6~3A，0.6A挡内阻0.10 ，3A挡内阻0.025) C．直流电压表(量程0~3~15V，3V挡内阻5k，15V挡内阻25k) D．滑动变阻器(阻值范围0~15，允许最大电流1A) E．滑动变阻器(阻值范围0~1000，允许最大电流0.5A) F．开关 G．导线若干根 H．电池夹
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(1)如图5所示，电流表指针停止在下图(1)所示位置，量程取0.6A挡时读数为______；量程取3A挡时读数为_______．电压表指针停在图(2)所示位置，量程取3V挡时读数为______；取量程为15V挡时读数为______．
图5
(2)根据实验记录，画出的U-I图象如图6所示，可得待测电池的内电阻r为_______．
【答案】 (1)I=0.280A
图6
I=1.40A U=6.50V．(2)0.69Ω．
【解析】本例是典型的U-I法测电源电动势和内电阻，且运用图象处理数据．
(1)电流表读数在0.6A挡时，I=0.280A，在3A挡时，I=1.40A，电压表读数在3V挡时，U=1.30V，在15V挡时，U=6.50V．
?U?I1.40?1.18=0.45?0.13Ω=0.69Ω
(2)r=
．
巩固
图17
1、用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有： 电流表A（量程0~30mA）； 电流表V（量程0~100mA）； 电压表V（量程0~6V）； 滑动变阻器R1（阻值0~5?）； 滑动变阻器R2（阻值0~300?）；
开关S一个，导线若干条。 某同学的实验过程如下：
?、设计如图丙所示的电路图，正确连接电路。
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??、将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，
的图I为横轴，得到如图丁所示
线。
断开开关，将Rx改接在???、
B，C之间，A与B直接相
其他部分保持不变。重复??骤，得到另一条U?I图线，与横轴I的交点坐标为0）（I0，，与纵轴U的交点
为（0，U0）。
回答下列问题：
（1）电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________； （2）由图丁的图线，得电源内阻r?_________?；
（3）用I0，U0和r表示待测电阻的关系式Rx?________，代入数值可得Rx；
连，
的步图线
坐标
（4）若电表为理想电表，Rx接在B，C之间与接在A，B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_________，电压表示数 变化范围__________（均填“相同”或“不同”） __。【答案】（1）A2；R2 （2）25 （3）
U0?r（4）相同；不同 I0【解析】（1）由于电源电动势约为6V，电源内阻及定值电阻均数十欧（取总电阻100?），则电路中的最大电流约为60mA，电流表应选A2，为使实验中电流有较大变化，滑动变阻器应选全电阻大于电源内阻和定值电阻总阻值的R2；（2）对原实验电路由欧姆定律有U?E?Ir。由此可知U?I图象的斜率k的绝对值等于电源内阻r。由图可知k??25，则r?25?；
（3）对将Rx接在B、C间的实验电路，同理有U?E?I?Rx?r?，则k?Rx?r，由题意可知k?U0，I0解得Rx?U0?r。（4）若电表为理想电表，则两种接法中，滑动变阻器滑片在相同位置时，电路的电流总I0相同，则电流表示数变化范围?I相同，而电压表变化范围分别为?U??I?r和?U'??I?Rx?r?，因此，电压表示数变化范围不同。
2、某同学利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内阻。由于电池的内阻较小，为了防止在调节滑
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2020年春季课程人教版高二物理选修3-1 第8讲 测定电源电动势和内阻 教案
