广东省2019年中考数学试题及答案
广东省2019年中考数学试题及答案
说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考
场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需
改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上 要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正
确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣2的绝对值是
A．2 B．﹣2 C．
1 D．±2 22．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为
A．2.21×10 B．2.21×10 C．221×10 D．0.221×10 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
6
5
3
6
4．下列计算正确的是
A．b÷b=b B．b·b=b C．a+a=2a D．(a)=a
1
6
3
2
3
3
9
2
2
2
33
6
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5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
6．数据3、3、5、8、11的中位数是
A．3 B．4 C．5 D．6 7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A．a>b B．|a| < |b| C．a+b>0 D．
a<0 b
28．化简4的结果是
A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 9．已知x1、x2是一元二次方程了x﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是
A．x1≠x2 B．x1﹣2x1=0 C．x1+x2=2 D．x1·x2=2 10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边
在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K．则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN : S△ADM =1 : 4．其中正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的
2
2
2
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位置上． 11．计算2019+(
0
1﹣1
)=____________． 312．如图，已知a∥b，∠l=75°，则∠2 =________．
13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．
14．已知x=2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是___________．
15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米，在实验楼的顶部B点测得教学楼顶
部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是_________________米（结果保留根号）．
16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2
图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a、b代数式表示）．
3
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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解不等式组：
1?x2-x?x-18．先化简，再求值：? ，其中x=2． ??2?x-2x-2?x-419．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保
留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若
ADAE=2，求的值． DBEC
四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）
20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩
分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：
4
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（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______度；
（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，
用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．
21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，
毎个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？
22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点
均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F． （1）求△ABC三边的长；
（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积．
五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）
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