1.1.1 等腰三角形（一）
学 习 1.进一步理解掌握等腰三角形的有关性质及其证明； 目 2.掌握证明的基本步骤和书写格式。 标 温故知新（全等三角形的性质与判定） 1、三角形全等的判定定理有：“ ” 、 “ ” 、 “ ” 、 “ ”。 2、①已知：如图1,AB=AC，BD=DC. ②已知：如图1,AB=AC，AD为∠BAC的角平分线. A 求证：∠B=∠C. 求证：∠B=∠C. B C D 图1 自主探究：请你先看课本p2，然后解答下列问题。 （1） 还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？有哪些性质呢？ 自 主 （2）请你选择等腰三角形的一条性质进行证明。并与同伴交流. 例题1：已知：如图2，在△ABC中，AB=AC 导 A 求证：∠B=∠C 学 B C 辅助线的作用：① ②化繁为易 ③发挥特殊点的作用图 2 你还有其他证明方法吗？与同伴交流 推论 等腰三角形顶角的 、底边上的 及 的高线互相重合.（简称：三线合一） 即时训练 1．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 （ ） A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．l与AB的关系不能确定 第1题图
2、在△ABC中, AB=AC，若∠A=40°，则∠C= ；若∠B=72°，则∠A= 。 3、如图，在△ABD中，AC⊥BD，垂足为C，AC=BC=CD. （1）求证：△ABD是等腰三角形 （2）求∠BAD的度数 B C D A 巩 固 作 业 1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 2．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（ ） A．8 B．9 C．10或12 D．11或13 3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度． 4．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC， 则∠CDA＝ 度. 5. 已知：如图7,AB=AC，AD为△ABC的高.（用三角形全等的方法证明） A 求证：∠B=∠C. B D 6．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：∠ABD＝∠ACD图7 ． C 7、等腰ΔABC中，底边BC上的高AD =BC，试求∠BAC的度数。
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八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形1.1.1等腰三角形提高导学案无答案新版北师大版
