课程编号：17014 北京理工大学2011-2012学年第一学期
2011级本科生解析几何期末试题A卷
姓名，班级，学号，
题目 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一，单选题(30分)
1,已知空间三点,下面哪个条件能确定四点共面( ) (a),空间任意一点O,三点满足OA?OB?OC.
11 (b),空间任意一点O,三点满足OA?OB?OC.
22(c),空间任意一点O,三点满足OA?OB?OC?0.
11(d),空间任意一点O,三点满足OA?OB?OC?0.
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2, 已知三向量?,?,?,满足下面哪个条件说明这三向量共面( ) (a), (???)??0, (b), ????????????0., (c), (???)???0, (d), (???)???(???)??.
3,在一仿射坐标系中,平面?:2x?y?4z?3?0,点A(121)和点B(21,3).则下面说法正确的是( )
(a)点A和点B在平面π的两侧; (b)点A和点B在平面π的同侧; (c)线段平行于平面π; (d)线段垂直于平面π.
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?x?2z?1?04, 在仿射坐标系中,已知直线?和直线
3x?2y?6?0??x?2y?z?1?0,则下面说法正确的是( ) ??2x?z?14?0 (a)两直线平行; (b)两直线相交; (c)两直线异面; (d)两直线重合.
?x?2y?z?05, 在仿射坐标系中,已知平面x?y?z?1?0和直线?,
2x?y?z?1?0?则下面说法正确的是( )
(a)直线和平面平行; (b)直线和平面相交; (c)直线在平面上; (d)直线和平面垂直.
?A1x?B1y?C1z?D1?06,在平面仿射坐标中,直线?与y轴相交,则
Ax?By?Cz?D?0222?2( ) (a)
2227，在空间直角坐标系下，方程x?3y?2z?xy?3yz?0的图形是（ ）
C1C2D1D2?0,(b)
A1A2D1D2?0,(c)
B1B2D1D2?0,(d)
A1A2B1B2?0
(a),椭球面；(b),单叶双曲面；(c),双叶双曲面；(d),锥面。
8,在空间直角坐标系中,曲面的方程是
4x2?xy?4y2?2x?2y?18?z, 则曲面是( )
(a)椭球面, (b)双曲抛物面, (c)椭球抛物面, (d)双曲柱面.
9,已知平面上两个三角形△和△,存在几个不同的仿射变换将三角形△映射为三角形△( )
(a), 1个, (b), 3个, (c), 6个, (d), 无穷多个.
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10, 设?1,?2是平面上两个旋转变换,则?1?2不可能是( ) (a)平移变换, (b)反射变换, (c)中心对称, (d)恒同变换.
二, 填空题(30分)
1,在一空间直角坐标系中,四面体的顶点的坐标依次为(1,0,1), (-1,1,5), (-133), (0,3,4), 则四面体的体积是 .
2,在仿射坐标系中,给定一平面和一直线方程分别是
?3x?2y?2z?3?0?:x?3y?z?2?0与l:?,则过点(0,11)与平面π
2x?y?z?1?0?平行,且与直线l共面的直线方程是
3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面
?:(x?1)2?(y?2)2?(z?1)2?1?0
和平面方程?:y?2z?0,则二次曲面?上点到π的点的最大距离是 .
?(x?3)2?y2?14,在空间直角坐标系中,曲线?绕x轴旋转的旋转面方程
z?0?是
.
x2y2??2z,则在马鞍面上过点5,在空间直角坐标系中, 已知马鞍面169(4,3,0)的直线
是 . 6,在空间给定不同面的四点,则坐标系I[A;AB,AC,AD]到坐标系
I[B;BC,BD,BA]的点坐标变换公式
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北京理工大学数学专业解析几何期末试题MTHH
