2018-2019学年度成都中考数学试题
A卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分,共30分.） 1. 比－3大5的数是（ ）
（A）－15 （B）－8 （C）2 （D）8
2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成,它的左视图是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3.2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球约5500万光年,将数据5500万用科学记数法表示为（ ） （A）5500?10 （B）55?10 （C）5.5?10 （D）5.5?10
4.在平面直角坐标系中,将点（－2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） （A）（2,3） （B）（－6,3） （C）（－2,7） （D）（－2,－1）
5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为（ ） （A）10° （B）15° （ C）20° （D）30° 6. 下列计算正确的是（ ）
（A）5ab?3a?2b （B）(?3ab)?6ab
22（C）(a?1)?a?1 （D）2ab?b?2a
2222424678x?52??1的解为（ ） x?1x（A）x??1 （B）x?1 （C）x?2 （D）x??2
7.分式方程
8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的中位数是（ ）
（A）42件 （B）45件 （C）46件 （D）50件
9. 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为上的一点（点P不与点D重合）,（A）30° （B）36° （C）60° （D）72°
10.如图,二次函数y?ax?bx?c的图像经过点A（1,0）,B（5,0）,下列说法正A．c＜0 B．b?4ac?0 C．a?b?c?0 D．图象的对称轴是直线x?3 二、填空题(每小题4分,共16分)
11．若m+1与－2互为相反数,则m的值为 ；
12．如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为 ；
22的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50,则这组数据
则∠CPD的度数为（ ） 确的是（ ）
13．已知一次函数y?(k?3)x?1的图像经过第一、二、四象限,则k的取值范围是 ．
14．如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图：①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N；②以点O为圆心,以AM长为半径作
弧,交OC于点M＇；③以点M为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点N＇；④过点N＇作射线ON＇交BC于点E。若AB=8,则线段OE的长为 ； 三、解答题（本大题共6个小题,共54分） 15．（每小题6分,共12分）
0（1）计算：(??2)?2cos30??16?|1?3|
?3(x?2)?4x?5,①?（2）解不等式组：?5x?2 1?1?x.②??42
16．（本小题满分6分）
4?x2?2x?1?先化简,再求值：?1?,其中x?2?1。 ??x?32x?6??17．（本小题满分8分）
随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择。某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨
论。为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
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根据图中信息,解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人,请你预计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数。 18. （本小题满分8分）
2019年,成都马拉松成为世界马拉松大赛满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力。如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度。（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70）
19. （10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y?（1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数y?1k
x?5和y??2x的图像相交于点A,反比例函数y?的图象经过点A。 2x
1k
x?5的图象与反比例函数y?的图象的另一个交点为B,连接OB,求△ABO的面积。 2x
20. （10分）如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC//BD,弦AD,BC相交于点E。 （1）求证：
;
（2）若CE=1,EB=3,求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点P,过点P作PQ//CB交⊙O于F,Q两点（点F在线段PQ上）,求PQ的长。
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分,共20分）
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21．估算：37.7≈ （结果精确到1）． 22222．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?2x?k?1?0的两个实数根,且x1?x2?x1x2?13,则k的值为 ．
23．一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些求除颜色外都相同,再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为5,则盒子中原有的白球的个数为 。 7方向平移得到△A＇B＇D＇,分别连接A＇C,A＇D,B＇C,为“整点”。已知点A的坐标为（5,0）,点B在x轴的上为 。
24．如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿射线BD的
则A＇C+B＇C的最小值为 ． 25．如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点称方,△OAB的面积为
15,则△OAB内部（不含边界）的整点的个数2
二、解答题(本大题共有3个小题,共30分)
26．（本小题满分8分）随着5G技术的发展,人们对各类产品的使用充满期待,某公司计划在某地区销售一款5G产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期
的变化而变化。设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数关系。 （1）求y与x之间的关系式；
（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台）,p
售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价27.（10分）如图1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=
与x的关系可以用p?格是多少元？
为BC边上的动点（点D不与点B,C重合）。以D为顶点作∠ADE=DE于点 F,连接CF。
11根据以上信息,试问：哪个销x?来描述。
223,点D4∠B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF⊥AD交射线（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当DE//AB时（如图2）,求AE的长；
（3）点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DF=CF？若存在,求出此时BD的长；若不存在,请说明理由。
（图1） （图2）
28. （12分）如图,抛物线y?ax?bx?c经过点A（－2,5）,与x轴相交于B（－1,0）,C（3,0）两点。 （1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将△求点C＇和点D的坐标；
（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物
线的对称轴上,当△CPQ为等边三角形时,求直线BP的函数表达式。 BCD沿直线BD翻折得到△BC＇D,若点C＇恰好落在抛物线的对称轴上,
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