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课时分层训练(九) 函数的图象
A组 基础达标 (建议用时：30分钟)
一、选择题
1．为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x的图象上所有的点
( ) 【导学号：】
A．向右平行移动2个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动2个单位长度 D．向左平行移动1个单位长度
B [因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象，故B正确．]
2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( )
A B C D
C [出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.]
3．(2017·浙江嘉兴第一中学能力测试)若函数y＝a－b的图象如图2-7-6所示，则( )
图2-7-6
A．a>1，b>1 C．0
B．a>1,0 xxxD [由题图易知0 1??logx，x>0， 4．已知函数f(x)＝?2 ??x，x≤0， x 若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根， 则实数k的取值范围是( ) A．(0，＋∞) C．(1，＋∞) ．(－∞，1) D．(0,1] D [作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示： 由图可知k∈(0,1]，故选D.] 5．(2017·宁波市镇海中学模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是( ) 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. A．(－1,0) C．(1,2) B．(－∞，0)∪(1,2) D．(0,2) D [由{x≥0，fx<0， 得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图象(略)知f(x)<0的解集为－1 所以f(x－1)<0?－1 6．已知函数f(x)的图象如图2-7-7所示，则函数g(x)＝log2f(x)的定义域是________. 【导学号：】 图2-7-7 (2,8] [当f(x)＞0时，函数g(x)＝log 2 f(x)有意义， 由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．] 7．如图2-7-8，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________． 图2-7-8 ??x＋1，－1≤x≤0，f(x)＝?2 ??f(1,4)x－2－1，x＞0 2 [当－1≤x≤0时， 设解析式为y＝kx＋b， ??－k＋b＝0，则? ?＝1，? ??k＝1， 得? ?＝1，? ∴y＝x＋1. 当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)－1. ∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)－1， 112 得a＝，即y＝(x－2)－1. 44 ??x＋1，－1≤x≤0，综上，f(x)＝?2 ??f(1,4)x－2－1，x＞0. 2 ] 8．已知定义在R上的函数y＝f(x)对任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x<1时，f(x)＝x，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是________． 3 ?0，1?∪(5，＋∞) [由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，因此f(x)＝f(x＋ ?5??? 2)，函数f(x)是周期为2的周期函数．函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点可转化成 y＝f(x)与h(x)＝loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论．若a>1， 则h(5)＝loga5<1，即a>5. 1若0 2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. ?1?所以a的取值范围是?0，?∪(5，＋∞)．] ?5? 三、解答题 ??3－x，x∈[－1，2]， 9．已知函数f(x)＝? ?－3，x∈2，5].? 2 (1)在如图2-7-9所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象； 图2-7-9 (2)写出f(x)的单调递增区间； (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值． [解] (1)函数f(x)的图象如图所示． 6分 (2)由图象可知， 函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5].10分 (3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1， 当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.15分 10．已知f(x)＝|x－4x＋3|. (1)作出函数f(x)的图象； (2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性； (3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}. 【导学号：】 [解] (1)当x－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3， ??x－4x＋3，x≤1或x≥3， ∴f(x)＝?2 ??x＋4x－3，1＜x＜3， 2 2 2 ∴f(x)的图象为： (2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(－∞，1]，(2,3]，(1,2]，(3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3]是减区间；[1,2]，[3，＋∞)是增区间.10分 (3)由f(x)的图象知，当0＜m＜1时，f(x)＝m有四个不相等的实根，所以M＝{m|0＜m＜1}.15分 B组 能力提升 (建议用时：15分钟) 1．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(2－x)，若函数y＝|x－2x－3|与y＝f(x)图象 m2 的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则?xi＝( ) i＝1 A．0 B．m 3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7节函数的图象课时分层训练
