利用Matlab绘制正弦信号的频谱图并做相关分析
一、作业要求：
1、信号可变（信号的赋值、相位、频率可变）； 2、采样频率fs可变；
3、加各种不同的窗函数并分析其影响； 4、频谱校正； 5、频谱细化。
二、采用matlab编写如下程序：
clear; clf;
fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数 A=20;B=30;C=0.38;
n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换 yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N; %频率序列
subplot(3,3,1),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图1：fs=100，N=1024'); grid on;
%两种信号叠加，
x=A*sin(2*pi*B*t+C)+2*A*sin(2*pi*1.5*B*t+2.5*C); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换 yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N; %频率序列
subplot(3,3,2),plot(f,yy); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图2：fs=100,N=1024，两种信号叠加'); grid on;
%加噪声之后的图像
x=A*sin(2*pi*B*t+C)+28*randn(size(t)); y=fft(x,N); yy=abs(y);
yy=yy*2/N; %幅值处理
subplot(3,3,3),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图3：fs=100,N=1024混入噪声');
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grid on;
%改变采样点数N=128 N=128;
n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换 yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N; %频率序列
subplot(3,3,4),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图4：fs=100，N=128'); grid on;
%改变采样频率为200Hz时的频谱 fs=400;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换 yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N;
subplot(3,3,5),plot(f(1:N/2.56),yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图5：fs=400，N=1024'); grid on; %加三角窗函数
fs=100;N=1024; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号 window=triang(N);%生成三角窗函数 x=x.*window';%加窗函数
y=fft(x,N); %对信号进行傅里叶变换 yy=abs(y); %求得傅里叶变换后的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N; %频率序列
subplot(3,3,6),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图6：fs=100,N=1024,加三角窗函数'); grid on;
%加海明窗函数后的频谱 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号
window=hamming(N);%生成海明窗函数 x=x.*window';%加窗函数
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y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换 yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N;
subplot(3,3,7),plot(f(1:N/2.56),1.852*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图7：fs=100，N=1024,加海明窗函数'); grid on;
%加汉宁窗函数后的频谱 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=A*sin(2*pi*B*t+C); %信号
window=hanning(N);%生成汉宁窗函数 x=x.*window';%加窗函数
y=fft(x,N); %对信号进行快速傅里叶变换 yy=abs(y); %求取傅里叶变换的振幅 yy=yy*2/N; %幅值处理 f=n*fs/N;
subplot(3,3,8),plot(f(1:N/2.56),2*yy(1:N/2.56)); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/\\itHz'); ylabel('振幅');
title('图8：fs=100，N=1024,加汉宁窗函数'); grid on;
三、运行结果如下：
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