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A?A=A 性 A?Φ=Φ A?B=B?A A?B?A 质 A?B?B A?A=A A?Φ=A A?B=B?A A?B?Ａ A?B?B (CuA) ? (CuB) = Cu (A?B) (CuA) ? (CuB) = Cu(A?B) A? (CuA)=U A? (CuA)= Φ．
§1.2.1、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个
数x，在集合B中都有惟一确定的数f?x?和它对应，那么就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作：y?f?x?,x?A.
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且
对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法
1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设x1,x2??a,b?且x1?x2，则：f?x1??f?x2?=… §1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意一个x，都有f??x??f?x?，那么就称函
数f?x?为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.
2、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意一个x，都有f??x???f?x?，那么就称
函数f?x?为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算
1、 一般地，如果xn?a，那么x叫做a 的n次方根。其中n?1,n?N?.
nn2、 当n为奇数时，a?a； 当n为偶数时，a?a.
nn3、 我们规定： ⑴anm?man?a?0,m,n?N*,m?1?； ⑵a?n?1?n?0?； an4、 运算性质： ⑴
aras?ar?s?a?0,r,s?Q?； ⑵
?a?rs?ars?a?0,r,s?Q?； ⑶
?ab?r?arbr?a?0,b?0,r?Q?.
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§2.1.2、指数函数及其性质
1、 记住图象：y?a?a?0,a?1?
x
§2.2.1、对数与对数运算
logNx1、a?N?logaN?x； 2、aa?a. 3、loga1?0，logaa?1.
4、当a?0,a?1,M?0,N?0时：
⑴loga?MN??logaM?logaN； ⑵loga??M?N???logaM?logaN； ⑶?logaMn?nlogaM.
5、换底公式：logab?logcb1 ?a?0,a?1,c?0,c?1,b?0?. 6、logab?logbalogca ?a?0,a?1,b?0,b?1?. §2..2.2、对数函数及其性质
1、 记住图象：y?logax?a?0,a?1?
§2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象：
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基本初等函数的图像和基本性质 表1 定义域 值域 指数函数y?a?a?0,a?1? x对数数函数y?logax?a?0,a?1? x??0,??? y?R x?R y??0,??? 图象 过定点(0,1)?? 减函数 增函数 减函数 过定点(1,0) 增函数 x?(??,0)时，y?(1,??x?(??,0)时，y?(0,1)x?(0,1)时，y?(0,??)x?(0,1)时，y?(??,0))?(1,??)时，y?(??,0)x?(1,??)时，y?(0,??)x?(0,??)时，y?(0,1)x?(0,??)时，y?(1,??x 性 质 a?b a?b a?b a?b ?表2 幂函数y?x(??R) ??p q??0 0???1 ??1 ??1 p为奇数q为奇数 奇函数 精品文档
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p为奇数q为偶数 p为偶数q为奇数 第一象限性质 减函数 增函数 过定点 （01，） 偶函数
第三章、函数的应用
§3.1.1、方程的根与函数的零点
1、方程f?x??0有实根?函数y?f?x?的图象与x轴有交点 ?函数y?f?x?有零点. 2、 性质：如果函数y?f?x?在区间?a,b? 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有
f?a??f?b??0，那么，函数y?f?x?在区间?a,b?内有零点，即存在c??a,b?，使得f?c??0，这个c也就是方程f?x??0的根.
§3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法.
§3.2.1、几类不同增长的函数模型 §3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.
必修2数学知识点 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
3、空间几何体的表面积与体积 精品文档
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⑴圆柱侧面积；S侧面?2??r?l ⑵圆锥侧面积：S侧面???r?l ⑶圆台侧面积：
S侧面???r?l???R?l
⑷体积公式：
11S?h；V台体?S上?S上?S下?S下h 334⑸球的表面积和体积： S球?4?R2，V球??R3.
3V柱体?S?h；V锥体?第二章：点、直线、平面之间的位置关系
1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。
7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行：
⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 10、面面平行：
⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 11、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 ⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 第三章：直线与方程
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