插入水银柱后，设气体压强为P4，体积V4=（L-x-h0）s 由玻意耳定律：P1V1=P4V4 代入数据解得：
P4≈52.0cmHg；
7、（2020·河北省衡水中学高三上学期一模）如图，内壁光滑的圆桶形导热容器A内装有足够深的水银，水银与活塞间封闭有定质量的理想气体，将一长为h?45cm、上端封闭的导热细玻璃管B通过长为
h?45cm的细杆固定在活塞下方，A的横截面积远大于B的横截面积。开始时细玻璃管B的开口端刚好未
触及水银，封闭气体的压强相当于高度H0?80cm水银柱产生的压强。现给活塞施加向下的外力，使活塞缓慢向下移动45cm。求最终细玻璃管B内气柱的长度（环境温度保持不变）。
【答案】20cm 【解析】
设A的横截面积为S1，B的横截面积为S2，最终A内气体的压强相当于高度H水银柱产生的压强，B内气柱的长度为x，A内气体初状态时的体积
VA1?2hS1
末状态时的体积
VA2?hS1
对A内气体，根据玻意耳定律
pH0?VA1?pH?VA2
6
B内气体初状态时的体积
VB1?hS2
末状态时的体积
VB2?xS2
末状态时的压强
pB2?pH?p1
对B内气体，根据玻意耳定律
pH0?VB1?pB2?VB2
联立以上各式并代入数据，解得
x?20cm
A端封闭、B端开口、8、（2020·广东省深圳市高三上学期一模）如图甲所示，内径均匀的玻璃管长L?100cm，其中有一段长h?15cm的水银柱把一部分空气封闭在玻璃管中。当玻璃管水平放置时，封闭气柱A长
LA?40cm。现把玻璃管缓慢旋转至竖直，如图乙所示，再把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长
L1?30cm为止，这时系统处于静止平衡。已知大气压强P0?75cmHg，整个过程温度不变，试求：
(1)玻璃管旋转至竖直位置时，A端空气柱的长度；
(2)如图丙所示，最后槽内水银进入玻璃管内的水银柱的长度d（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)50cm；(2)32cm
7
【解析】
(1)玻管旋转至竖直：A中气体的压强变为
pAl?p0?ph?60cmHg①
对A部分气体，由玻意耳定律
得到A端气柱长
(2)旋转至竖直B端气柱长
过程二：玻管出入水银槽 A部分气体由玻意耳定律
B部分气体，pB?p0
由玻意耳定律
解得
p0LAS?pA1LA1S②
LA1?50cm③
LB?L?LA1?h?100?50?15?35cm④
pA1LA1S?pA2L1S⑤
p50A2?30?60?100cmHg⑥ pB1?pA2?ph?115cmHg⑦
pBLBS?pB1LB1S⑧
8
LB1?最后
75?35?23cm⑨ 115d?L?h?L1?LB1?32cm⑩
9
2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编-热力学定律(第12期)(解析版)
