运动的描述与匀变速直线运动的研究 综合测试题
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题(每小题5分，共70分。第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m．假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定( )
A．她在车底运动时的加速度 B．她在车底运动时的平均速度 C．她刚“滑入”车底时的速度 D．她刚“滑出”车底时的速度 【答案】B
－s
【解析】因不知道该同学的初、末速度，无法确定A、C、D选项，由v＝可知，能确定平均速度。
t2．24届山东省运动会于2018年9月由青岛市承办，运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目。下列关于运动项目的描述正确的是( )
A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点
B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是向下运动的 C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点 D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点 【答案】A
【解析】C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看作质点，故C、D项错误；A项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看作质点，故A项正确；B项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的，故B项错误。
3.甲、乙两物体同时从同一地点出发，其v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．甲、乙两物体运动方向相反，加速度方向相同 B．甲的位移不断减小，乙的位移不断增大 C．第1 s末两物体相遇 D．前2 s内两物体的平均速度相同 【答案】D
【解析】由题图可知，甲、乙两物体运动方向相同，加速度方向相反，A错误；甲、乙的位移不断增大，B错误；甲、乙两物体同时从同一地点出发，第1 s内v乙 x 图线与坐标轴围成的面积表示位移，由v＝可得，前2 s内两物体的平均速度相同，D正确。 t 4．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则( ) A．甲车先通过下一路标 B．乙车先通过下一路标 C．丙车先通过下一路标 D．无法判断哪辆车先通过下一路标 【答案】B 【解析】三辆车通过下一路标的位移相同，甲以速度v0做匀速运动，其平均速度为v0；乙先加速、后又减x 速至v0，它的平均速度一定大于v0；丙先减速、后又加速至v0，它的平均速度一定小于v0。由t＝可知t丙>t v 甲 >t乙，即乙车先通过下一路标，丙车最后通过下一路标。 5．一辆轿车在平直公路的一条车道上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120 m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1 m/s2，两车相距最近时，距离为22 m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为( ) A．21.6 km/h 【答案】A 【解析】轿车的速度v0＝72 km/h＝20 m/s，货车的速度设为v，当两车速度相等时，两车相距最近，此过程 2 v0－vv20－v 所用的时间t＝，轿车的位移大小为x轿＝，货车的位移大小为x货＝vt，经分析可知，两车相距 a2a B．18 km/h C．16 km/h D．12 km/h 最近时有xmin＝x货＋120 m－x轿＝22 m，联立解得货车的速度大小为v＝6 m/s＝21.6 km/h，A正确。 6. 如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移—时间图象中，图线c是一条x＝0.4t2的抛物线。有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是( ) A．a物体做匀加速直线运动 B．c物体做匀加速直线运动 C．t＝5 s时，a物体速度比c物体速度大 D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同 【答案】B 【解析】x-t图象是倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动，由题图看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，A、D1 错误；图线c是一条x＝0.4t2的抛物线，结合x＝v0t＋at2可知，c物体做初速度为0、加速度为0.8 m/s2的 2匀加速直线运动，B正确。图线的斜率大小等于速度大小，根据题图可知，t＝5 s时c物体速度比a物体速度大，C错误。 7．某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断四个选项中(F表示物体所受的合力，x表示物体的位移)正确的是( ) 【答案】B 【解析】根据v－t图象的斜率可知，0～2 s内与6～8 s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误.2～6 s内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2 s内相同，方向与0～2 s内相反，B正确．根据v－t图象可知，物体0～4 s内先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，4～8 s内先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合v－t图线与横轴包围面积的意义可知，0～4 s内物体的位移不断增大，4 s末达到最大值，8 s末返回到出发点，C、D错误。 8．A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知( ) A．A、B两物体运动方向始终相同 B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等，方向相反 C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇 D．A、B两物体若在t＝6 s时相遇，则t＝0时刻两物体相距30 m 【答案】D 【解析】A物体先沿负方向做匀减速直线运动，然后沿正方向做匀加速直线运动；B物体一直沿正方向做匀加速直线运动，选项A错误；v－t图线的斜率表示加速度，则A、B两物体的加速度在前 4 s内大小相等、方向相同，选项B错误；前4 s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4 s内可能111相遇，选项C错误；A、B两物体若在t＝6 s时相遇，则t＝0时刻两物体相距Δx＝×6×7.5 m＋(×4×5－×2×2.5) 222m＝30 m，选项D正确。 h 9．铁球甲的重力是铁球乙的2倍，甲从h高处自由落下，乙从高处自由落下，下列说法正确的有( ) 2A．甲、乙两球下落的时间相同 B．甲球比乙球下落的时间长 C．甲球落地时的速度比乙球落地时的速度大 D．甲球落地时的加速度比乙球落地时的加速度大 【答案】BC 【解析】自由落体运动的加速度与重物的质量无关，均为重力加速度g。 2h ，t乙＝g h2· 2t甲 ＝， g2hv甲 2g·＝。 22 下落的时间t甲＝ 落地时的速度v甲＝2gh，v乙＝ 10．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则以下判断正 确的是( ) LtL A．物体在运动全过程中的平均速度是 B．物体在时的瞬时速度为2 t2tC．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是【答案】ACD 【解析】物体的平均速度等于位移除以时间，选项A正确；做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻12L 的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，选项B错误；设物体的加速度为a，则L＝at2，可得a＝2，物 2t体运动到斜面中点时的速度满足 v2＝2a L2LL2L22L ＝2×2×＝2，可得v＝，选项C正确；物体运动到斜面中点2t2tt2L2t D．物体从顶端运动到斜面中点所需时间是 t2 2L tv2t 所需时间t1＝＝＝，选项D正确。 a2L2 t2 11．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。 速度 (m·s1) 15 20 25 －思考距离(m) 正常 7.5 10.0 12.5 酒后 15.0 20.0 25.0 制动距离(m) 正常 22.5 36.7 54.2 酒后 30.0 46.7 x 分析上表可知，下列说法中正确的是( ) A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，驾驶员发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2 D．表中x为66.7 【答案】ABD 15.020.025.0 【解析】在思考距离内汽车是匀速运动的，驾驶员酒后驾驶的反应时间t1＝ s＝ s＝ s＝1 s，驾 1520257.51012.5 驶员正常反应时间t2＝ s＝ s＝ s＝0.5 s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，A项正 152025确；由题表中数据可知，速度为20 m/s时，酒后制动距离为46.7 m，故B项正确；汽车制动时的加速度大v2152 小a都相同，按速度为15 m/s时计算，有a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C项错误；题表中x 2s2×22.5－7.5252＝ m＋25.0 m＝66.7 m，故D项正确。 2×7.5 12．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正 确的是( ) A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1 －－ B．加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1 C．加速、减速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1 D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于1∶2 【答案】BCD 【解析】汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vt＝at，知a11x1a22－v－－ a1t1＝a2t2，＝，A错，D对；又由v2t＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，C对；由v＝知，v1：v2＝1∶1，a22x2a112B对。 13．汽车在平直公路上行驶，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，用固定在路边的照相机进行闪光照相两次，得到如下信息： ①两次闪光的时间间隔为0.5 s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m、小球的位移为5 m．取重力加速度为10 m/s2，空气阻力不计，根据以上信息能确定的是( ) A．汽车做匀速直线运动 B．小球释放点离地的高度 C．第二次闪光时汽车的速度大小 D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小 【答案】BD 【解析】根据汽车在0.5 s内的位移是5 m，而做平拋运动的小球在该段时间内位移也为5 m，可知汽车不做匀速直线运动，因而第二次闪光时汽车的速度无法求出，故A、C错误；小球在竖直方向做自由落体运动，1x 根据H＝gt2，可知小球释放点离地的高度为1.25 m，故B正确；根据平均速度公式v＝，可知两次闪光的 2t时间间隔内汽车的平均速度大小为10 m/s，故D正确。 14．甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4 s，－15 m)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) 15 A．前4 s内两物体运动方向相同 B．前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍 7C．t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s D．甲的加速度大小为2 m/s2 【答案】AD 【解析】x－t图象的斜率的正负表示运动的方向，故前4 s内两物体运动方向相同，均为负方向，故A正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x－t图象对应于曲线a；前4 s内甲的平均速度为v1＝ －15 m－9 m ＝－6 4 s
运动的描述与匀变速直线运动的研究 综合测试题
