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定实际折现率（名义折现率减去物价）为5%。问该学生一生的工资收入相当于2000年7月1日的价值是多少？相当于2041年的价值又是多少？
假定收入发生在工作1年之后，那么相当于2000年7月1日的价值为 P?A?(P,5%,40)?(P,5%,1)AF?36000?17.159?0.9524 ?588320那么相当于2041年7月1日的价值为 F?A?(F,5%,40)A?36000?120.8 ?4348800
2、某人于2000年7月1日继承一笔财产，价值为100万元，他希望将此100万元在50年后全部消费掉，并且每年的消费额相等。假定财产的收益率率为5%。问这笔财产给此人在50年提供的消费水平是多高？
A?P?(A,5%,50)P?1000000?0.05478 ?547803、某人于2001年初喜得一子，他希望这个小孩于18年后能够上大学。他预计到那时上4年大学每年需要花费3万元（年底价值）。为了他的孩子能够上大学，他要通过每年存钱的方式逐渐积攒。如果利息率和折现率都是8%，他要在18年每年年底存多少钱？
上大学的总花费相当于18年后（2019年）的价值为 P?A?(P,8%,4)A?30000?3.312 ?99360用18年的时间积攒到99360元，每年要积攒 A?F?(A,8%,18)F?99360?0.02670 ?26534、某项目投资期为3年。第四年开始投产，每年销售收入为5000万元，项目的使用期为15年，问，当企业要求的最低收益率为12%时，销售收入的现值是多少？
销售收入相当于第四年年初的价值 P?A?(P,12%,15)A?5000?6.811 ?34055相当于第一年年初的价值
.. .. ..
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,12%,3)F?34055?0.7118 ?24240P?F?(P5、某个10岁的学生于2001年初投保300元。这让他在60岁时开始获得现金收入，并且连续10年每年获得5000元。2001投入的300元的收益率是多大？
A B 0 -300 1 0 2 0 3 0 49 0 50 5000 51 5000 52 5000 53 5000 54 5000 55 5000 56 5000 57 5000 58 5000 59 5000 60 5000
IRR=(B0 : B60 , 9%)=10.03%
四、 分离定理
（一）无资金市场时人们的消费选择
明天价值
●项目2
● 项目1
结论：莫衷一是。
（二）有资金市场时人们的选择
.. .. .. 今天价值
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明天价值
E’ F .G ● E
O B’ B D 今天价值
某人是0时点上有OB单位的收入，在1时点上有OF单位收入。可以画图。先确定E点，再确定斜率：BE/BD=1+r, BD/BE=1/(1+r). r为借入借出资金的利率。
那么，此人可以在现实消费和未来消费中作出各种选择。但无论怎么选择，他两期消费的总现值一定是OD。
例如，他可以推迟消费，当期只消费OB’，那么，他需要把B’B 按照利率r借出去，一年后他可以得到GE’，再加上一年后他将获得的OF，加起来共计为B’E’，也就是0时点上的B’D，因此两个阶段的现值总和为OD。
当然，他可以从别人那里借钱消费，但可以说明的是，两期消费的总现值一定为OD。
如何消费最价呢？
明天价值
●项目2 ● 项目1
今天价值
很明显，项目1为优。
（三）同时存在资金市场和实物投资市场的情况
M 明天价值
L G ●N 实物投资的生产可能性曲线
资金市场投资的边际效率
O J D K 今天价值
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投资者有资金OD（今天与明天的价值总和），他当期消费OJ。曲线DNL为实物投资的生产可能性曲线。（在一定的规模实物投资的边际效率大于资金市场的边际收益）。他投资JD，可以在1时点给他带来NJ的收入。而1时点的NJ相当于0时点的JK。这样，他通过投资扩大了他的总现值收入。或者说，他的实物投资给他带来了价值增加，DK为价值增加的部分。
他可以调整自己的消费模式，办法是在资金市场上借入和借出资金。 第一， 他可以将OJ全部借出去，按照1+r在1时点上获得GM。他的投资JD，在1时点上给他带来NJ=OG，因此在1时点，他的总收入为OM，相当于在0时点上的OK。
第二， 由于1时点他有投资收入NJ（相当于0时点上的JK），他可以在0时点上尽量消费，办法是在资金市场上借到JK资金，总消费为0时点上的OK。1时点上，他归还了JK（用NJ）。
只要通过资金市场，他就可以让他的消费在KM直线上任意选择，当然他会选择对他最有利的那一点。
（四）分离定理
1、 投资净现值是投资收益的现值（JK）与投资成本（DJ）之差。之所以会带来净现值，是因为实物投资的边际收入超过了其机会成本。
2、 最佳投资额是实物投资的边际收益等于其机会成本的那一点所决定的投资额。
3、 对于所有投资者而言，不论其消费偏好如何，他们有相同的决策标准——投资净现值最大。而什么样的消费对他们最好，则完全取决于他们的偏好，但可以通过资金市场的借贷来实现。这种投资决策与消费决策的可分性，被称为分离定理。
五、 股票与债券价值的确定 （一）、 股票价值确定
1. 永久持有的股票评价模式：
V0?D1?1?k?1?1?k?2?D2???D??1?k??
上式中，V0为普通股每股现值，Di为第i期股利，k为投资者的期望报酬率(即折现率)。式中，各期股利是不同的。假设k与股利每期都不变，那么上式可简化为：
V0??D1?1?k?1?1?k?2t?D2???D??1?k???1???D???1?k??t?1D?k
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例如，每年的每股现金股利为2元，投资者预期投资报酬率为10%，那么V0=2÷0.10=20元，即股票在价值为每股20元。由于普通股每年的股利不可能一直不变，因此这一零成长率的股票价值衡量模式应用并不太广，只是在股利政策比较稳定的普通股估价和优先股分析时采用。
2.股利固定增长估价模式
这一模型设定预期股利每年以固定百分比增长(增长率为g)， 即
D0(1?g)D0(1?g)2D0(1?g)?V0?????12?1?k??1?k??1?k??1?g两边乘以,然后两式相减，得到1?k1?g1?g?1?g?V0?V0?D0?D0??1?k1?k1?k??当g?k时，1?g1?gV0?V0?D01?k1?kD（1?g)D1V0?0?k?gk?g?
3、 留利率固定模式
令每期盈余的留利率固定，即(Et-Dt)/Et=(E1-D1)/E1=b，那么，每期股利
D1?E1?bE1?E1(1?b)E2?r(E1?D1)?E1?rbE1?E1?E1(1?rb)D2?(1?b)E2E3?E2(1?rb)?E1(1?rb)2D3?(1?b)E3那么，股票价值为V0?DnD1D2????1?k(1?k)2(1?k)n(1?b)En(1?b)E1(1?b)E2?????1?k(1?k)2(1?k)n(1?b)E1(1?b)E1(1?rb)(1?b)E1(1?rb)n?1?????21?k(1?k)(1?k)n?1(1?rb)(1?rb)n?1??(1?b)E1??????2(1?k)n??1?k(1?k)?D1k?rb为：
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财务管理项目投资收益分析汇卒9
