2019-2020中考数学专题复习试卷及答案解析：不等式与不等式组（含解析）

不等式与不等式组

一、选择题

1.下列式子一定成立的是（ ） A.若ac2=bc2,则a=b B.若ac>bc,则a>b

C.若a>b,则ac>bc D.若a

2.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ） A. a-7＞b-7 B. 6+a＞b+6 C. D. -3a＞-3b 3.不等式3x﹣1≥x+3的解集是（ ）

A. x≤4 B. x≥4 C. x≤2 D. x≥2 4.不等式2x＞3﹣x的解集是（ ）

A. x＞3 B. x＜3 C. x＞1 D. x＜1 5.设a，b是常数，不等式

2

2

2

2

＞0的解集为x＜ ，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（ ）

A. x＞ B. x＜﹣ C. x＞﹣ D. x＜ 6.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）

A. B.

C. D.

7.下列各数中，为不等式组 A. －

解的是（ ）

1 B. 0 C. 2 D. 4 8.不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.

C. D.

9.不等式组

的最小整数解是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ） A.

B. a≤

C. ≤a＜﹣1 D. a≥

11.不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

12.关于x的不等式组 的解集为

，那么m的取值范围为（ ）

A.

B.

C. D.

二、填空题 13.函数

中自变量x的取值范围为________．

14.不等式3x+1＞2x﹣1的解集为________．

15.不等式组 的解集为________.

16.把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________

17.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是________

18.当x________时,代数式1- 的值不大于代数式 的值.

19.若关于x,y的方程组 的解满足x>y,则p的取值范围是________

20.不等式组 的所有整数解的和为________

21.已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是________．

22.对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是________ 三、解答题

23.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

24.解不等式组

25.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。 （1）求v关于t的函数表达式

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

并写出它的所有非负整数解.

26.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元. （1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

答案解析

一、选择题 1.【答案】D 【解析】 A选项中，当 B选项中，当 C选项中，当 D选项中，因为 故答案为：D. 【分析】（1）

(c不为0），则a=b；

时，A中结论不成立，不符合题意；

时，B中结论不成立，不符合题意； 时，C中结论不成立，不符合题意C；

，所以D中结论一定成立，符合题意.

（2）当 c < 0 时，a

；

.

（4）因为+ 1>0 ，所以2.【答案】D

【解析】 A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A不符合题意； B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B不符合题意； C.∵a＞b，∴

，∴选项C不符合题意；

D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D符合题意. 故答案为：D.

【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加上或减去同一数，不等号方向不变；不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变；不等式的两边乘以同一个负数，不等号方向改变；即可得出结论。 3.【答案】D

【解析】 ：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故答案为：D．

【分析】根据移项，合并同类项，系数化1，即可得出不等式的解集。 4.【答案】C

【解析】 不等式2x＞3﹣x移项得， 2x+x＞3，