高三常用的数学公式总结

高三常用的数学公式总结

高三会教给我们奋斗，每个人都有无尽的潜力，每一个人都有无穷的提升空间，不经过一年血战，也许我们永远发现不了自己身上蕴藏的能量。下面就是我给大家带来的高三数学公式，希望能帮助到大家！

高三数学公式1 立体几何公式 名称符号面积S体积V 正方体a——边长S=6a^2V=a^3 长方体a——长S=2(ab+ac+bc)V=abc b——宽 c——高

棱柱S——底面积V=Sh h——高

棱锥S——底面积V=Sh/3 h——高

棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3 h——高

拟柱体S1——上底面积V=h(S1+S2+4S0)/6 S2——下底面积 S0——中截面积 h——高

圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh h——高 C——底面周长

S底——底面积S底=πR^2 S侧——侧面积S侧=Ch S表——表面积S表=Ch+2S底 S底=πr^2

空心圆柱R——外圆半径 r——内圆半径

h——高V=πh(R^2-r^2) 直圆锥r——底半径 h——高V=πr^2h/3 圆台r——上底半径 R——下底半径

h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球r——半径

d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺h——球缺高 r——球半径

a——球缺底半径a^2=h(2r-h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r-h)/3 球台r1和r2——球台上、下底半径 h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体R——环体半径 D——环体直径 r——环体截面半径

d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4 桶状体D——桶腹直径 d——桶底直径

h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母线是抛物线形) 高三数学公式2

1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所

对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 高三数学公式3 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))