∵AD=2 3， ∴AE=4，DE=2，
∴CE=2 3﹣2，PE=4﹣2 3， 过P作PF⊥CD于F，
3∴PF=PE=2 3﹣3，
2
11
∴三角形PCE的面积=CE?PF=×（2 3﹣2）×（2 3﹣3）=9﹣5 3，
22
故答案为：9﹣5 3．
【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
17．（4分）（2018?枣庄）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 12 ．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．
【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大， 由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5， 即BC=5，
由于M是曲线部分的最低点，
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∴此时BP最小， 即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于图象的曲线部分是轴对称图形， ∴PA=3， ∴AC=6，
∴△ABC的面积为：×4×6=12
2故答案为：12
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型．
18．（4分）（2018?枣庄）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 1
1 3 7 2 8 4 6 9 5 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 …
则2018在第 45 行．
【考点】37：规律型：数字的变化类． 【专题】2A ：规律型；51：数与式．
【分析】通过观察可得第n行最大一个数为n2，由此估算2018所在的行数，进一步推算得出答案即可．
【解答】解：∵442=1936，452=2025， ∴2018在第45行． 故答案为：45．
【点评】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
19．（8分）（2018?枣庄）计算：| 3﹣2|+sin60°﹣ 27﹣（﹣1）2+2﹣2
2【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算．
91 3【解答】解：原式=2﹣ 3+﹣3 3﹣+
244
7 3=﹣．
2
【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提
1
的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
20．（8分）（2018?枣庄）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角
形．
【考点】R8：作图﹣旋转变换；P7：作图﹣轴对称变换． 【专题】13 ：作图题．
【分析】（1）根据中心对称的性质即可作出图形； （2）根据轴对称的性质即可作出图形； （3）根据旋转的性质即可求出图形． 【解答】解：（1）如图所示，
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△DCE为所求作 （2）如图所示，
△ACD为所求作 （3）如图所示
△ECD为所求作
【点评】本题考查图形变换，解题的关键是正确理解图形变换的性质，本题属于基础题型．
21．（8分）（2018?枣庄）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）
??的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
??
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??
??
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】153：代数几何综合题；534：反比例函数及其应用；538：用函数的观点看方程（组）或不等式．
【分析】（1）根据三角形相似，可求出点C坐标，可得一次函数和反比例函数解析式；
（2）联立解析式，可求交点坐标；
（3）根据数形结合，将不等式转化为一次函数和反比例函数图象关系． 【解答】解：（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4 ∵CD⊥x轴 ∴OB∥CD ∴△ABO∽△ACD ∴= ????????612∴= 10????∴CD=20
∴点C坐标为（﹣4，20） ∴n=xy=﹣80
∴反比例函数解析式为：y=﹣
80??
????????
把点A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：
0=6??+??
??=12
解得： ??=?2
??=12
∴一次函数解析式为：y=﹣2x+12 （2）当﹣
80??
=﹣2x+12时，解得
x1=10，x2=﹣4
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2018年山东省枣庄市中考数学试卷（含答案解析版）
