2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第13部分:概率
一、选择题:
1. (2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上 的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是 A.
5173 B. C. D. 122124【答案】C
【解析】因为事件A，B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为
1571?P(A)P(B)=1-?=，选C。
26122. (2010年全国高考宁夏卷6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 （A）100 （B）200 （C）300 （D）400 【答案】B
解析：根据题意显然有
XX?(0.1,1000)，所以E()?0.1?1000?100，故EX?200． 223．（2010年高考江西卷理科11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚
劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检
测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二
能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则 A．p1?p2
B．p1?p2
C．p1?p2
D．以上三种情况都有
可能
【答案】B 4．（2010年高考辽宁卷理科3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为为
23和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率34 （A）
[来源学科网]1115 (B) (C) (D) 24612【答案】B
1
二、填空题： 1．（2010年高考福建卷理科13）某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。 【答案】0.128 【解析】
【命题意图】
2．（2010年高考安徽卷理科15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。 ①P?B??25； ②P?B|A1??； ③事件B与事件A1相互独立； 511④A1,A2,A3是两两互斥的事件；
⑤P?B?的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关 15.②④
【解析】易见A1,A2,A3是两两互斥的事件，而
P(B)?P?B|A1??P?B|A2??P?B|A3??5524349。 ??????10111011101122【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在A1,A2,A3是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化
P(B)?P?B|A1??P?B|A2??P?B|A3?，可知事件B的概率是确定的.
3. (2010年高考数学湖北卷理科14）某射手射击所得环数?的分布列如下：
2
已知?的期望E??8.9，则y的值为 ．
【答案】0.4
【解析】由表格可知：x?0.1?0.3?y?9, 7x?8?0.1?9?0.3?10?y?8.9 联合解得y?0.4.
4. (2010年高考湖南卷理科11)在区间[?1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________. 【答案】
2 31?(?1)2?
2?(?1)3【解析】P（|x|≤1）＝
【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。
5. (2010年高考安徽卷理科15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。 ①P?B??25； ②P?B|A1??； ③事件B与事件A1相互独立； 511④A1,A2,A3是两两互斥的事件；
⑤P?B?的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关 【答案】②④
【解析】易见A1,A2,A3是两两互斥的事件，而
P(B)?P?B|A1??P?B|A2??P?B|A3??5524349。 ??????10111011101122【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在A1,A2,A3是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化
P(B)?P?B|A1??P?B|A2??P?B|A3?，可知事件B的概率是确定的.
6．（2010年高考江苏卷试题3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__. 【答案】1
2 [解析]考查古典概型知识。p?3?1
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2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编 第13部分概率
