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分析与解答：将Ａ１、Ａ２并联接入电路，如图。 读出Ｉ１、Ｉ２，由Ｉ1r＝I2Rg。得：
r?I2Rg I1［练习8］为了确保汽车进出一厂门的安全，在厂外侧安装了额定电压都是220V的红绿交通指示灯，且公路东、西方向均能看到。要求：开关中的触片P与A接触时，公路上的绿灯和正对厂门的红灯同时正常发光；当开关中的触片P和B连通时，公路上的红灯和正对厂门的绿灯同时正常发光。请在图中画出电路连接图。
［例9］有一种家用小型彩灯串，由44只小灯泡串联而成接在220V的电源上。①每个小灯泡两端的电压为多少?
②人接触任意一个小灯泡是否都安全，为什么?
③使用中由于某一小灯泡被烧坏而使全部小灯都熄灭了，因为彩灯上涂有颜色，致使无法看清是哪一只小灯泡的灯丝被烧断。现给你一只电压表，你如何查找故障所在?若手头只有一只相同规格的小灯泡，又应如何查找故障所在? 分析与解答：
（1）据串联电路的电压特点，则有：
U0?11U??220V?5V（U0为各盏灯的电压） n44（2）对于人体的安全电压U安全≤36V，设人体接触第n’盏灯分得电压为： U’＝U－U安全＝220－36＝184(V) n’＝U’/U0＝184/5＝37盏 人可接触的灯数为n”＝n－n’＝44－37＝7盏。 即人体可接触第38～44盏灯是安全的。
（3）①方法一：用电压表逐一测每个小灯泡两端的电压，当电压表示数为220V时，表明此时电压表所测的灯泡已烧坏。
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方法二：将电压表的一条线接在电源线上。另一条线依次接触灯泡的各接线点。当电压表示数由0到220V（或220V到0）发生突变时，则电压表接线前后触及的两点之间的小灯泡为烧断的那只。
②若只有一只相同的小灯泡时，可接通电源，将这一只灯泡依次与电路中的各小灯泡并联，当这彩灯串发光时，说明此时被并联的灯泡便是断丝的灯泡。
[练习9]甲乙两处距离为L千米，其间铺设有通讯线路，每1m长的电线电阻为rΩ，乙处终端接有负载电阻，如果线路中途某两条导线的绝缘层损坏而短路，为了找出损坏位置，给你一台电压为U(约几十伏特)的直流稳压电源和一个量程合适的电流表，你能找出线路在离甲处始端多少千米处损坏?说出你的办法，并求出损坏处的接触电阻。
分析与解答：（1）将甲处始端断开，乙处终端亦将负载电阻撤除，并在终端处接上直流稳压电源（输出电压为U
甲电源L'甲L'损坏处A电源乙A乙伏特），将电流表串联在电路中测得电流强度为I，设通迅线路损坏处的接触电阻为R，L’为损坏处离甲处始终的距离（如图1）则有：U?I1[2(L?L')r?R] ①
（2）终端（乙处）断开，在甲处始端接上直流稳压电源（输出电压为U伏特），将电流表串联在电路中测得电流强度为I2（如图） 则有U＝I2（2L’r＋R） ② 解①和②可得：L'?
[例10]如图所示为自动测定油面高度的装置原理图，其中R为滑动变阻器，Ro为校准电阻，A为油量表(实际上是一只量程为0—0．6A的电流表)。如果电源电压120V，当油箱内油面高度在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，且油箱内油面达到最低位置时，电流表的示数为0．1A。求：(1)校准电阻R。的阻值应为多大? (2)滑动变阻器的阻值变化范围多大?
(3)若油箱内油面最高为1．20m，最低为0．20m，应在电流表上何处刻上最大及最小油量值?若油箱的横截面积为2．0m，这两个油量值分别是多少?
(4)当油箱内油量值为1．4m时，滑动变阻器的滑片P恰在中点，
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I?I2LI2?I1?U R?Lr?1U 24rI1I22I1I2PRR0A京翰教育中心http://www.zgjhjy.com/
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则这一油量值应对应电流表刻度的何处? 分析与解答：（1）R0?（2）I'?U120V??200? I0.6AU120VU?R0??200??1000? 所以R?I'0.1AR?R1则滑动变阻器的阻值变化范围为0～1000Ω
（3）油箱内油面最高处应对应电流表的0.6A，最低处应对应电流表的0.1A。因为油箱的横截面积为2.0m，所以最大油量值为1.2m×2m＝2.4m (4)因为滑片P在中点，所以R中＝500Ω，此时电流
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I?U120V??0.17A。即在0.17A处刻上1.4m3
R0?R滑200??500?[练习10]电饭锅的原理如图所示，煮饭时开关S是闭合时。红色指示灯亮，饭熟后(当时的温度大约为103℃)保温时开关S自动断开，黄灯亮。电阻R1作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比。二者的大小应有什么关系?为什
么?通常情况下，用这种电饭锅烧水时它的自动断电功能不起作用，这是为什么? 分析与解答：①R1应在远大于发热板的等效电阻
②因为R1与红灯只起指示作用。消耗的电功率远小于发热板的功率。两者又是并联接入电路。电压相同。所以R1应该远大于发热板的等效电阻。
③水的沸腾温度为100℃，烧水时，水温不会达到103℃。所以自动断电功能不起作用。
[例11]用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测出球形框架在A、B两点间的总电阻为R，其中AB这一段电阻丝的电阻为R。，若用同AB等长，AEDFCA~220VBS黄R1红R2但粗于AB三倍的同种电阻丝将AB替换下来，求替换后的球形框架的总电阻R’
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分析与解答：把球形框架中除AB电阻丝以外的部分用一个电阻来代替，即等效电阻R’0，这一部份跟AB电阻丝是并联连接，所以AB间总电阻R跟R0，R’0的关系是：
111??' ① RR0R0 将AB电阻丝换成粗于AB三倍的同种电阻丝，设电阻丝的电阻值应为
R0，除此之外，3球形框架的其客观存在部分电阻值应不变，仍为R’0，那么R’0跟R0/3并联，此时AB间总电阻R’应有关系如下：
111??' ② R'R0R03①、②联立解得R'?RR0
R0?2R[例12]图8为一种摩托车转向灯的电路原理图。其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，
可以使电路间歇地通断，D为指示灯。当S拨至1位置时，RD1、pD2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯工作正常。左转时道理与右转一样。若四只转向灯都用“6V、10W”的灯泡，D用“6V、1.5W”的灯泡，电源两端电压为6V。试通过计算说明，为什么把S拨至l、2中的任何位置时D灯都会发光，而左、右转向灯不同时发光。 因为灯D的规格是“6V、1.5W”，所以灯D的
电阻为RD=U/PD=24W 转向灯的规格都是??V、10W”，所以转向灯的 电阻均为R＝U/P=3.6Ω
左（或右）两只转向灯和灯D总电阻： R总=RD＋R/2＝25.8?
当摩托车向右（或左）转时，开关S接至位置1（或位置2），此时右转（或左）向灯RD1、RD2两端的电压为6V，正常发光。
而通过灯D的电流：ID=U/R总=0.23A 所以灯D上获得的功率：PD’=IRD=1.3W 由于PD’与灯D的额定功率（1.5W）差不多，所以此时灯D也能发光。 与此同时，通过左（或右）转向灯中每只灯泡上的电流：I＝ID/2=0.12A
所以每个左（或右）转向灯的实际功率为：P实=IR＝0.052W 由于左（或右）转向灯的P实远小于其额定功率10W，所以左（或右）转向灯不能发光。
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初中物理竞赛电学辅导专题讲座
