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第四讲 电学
（教师使用）
一、知识点 知 识 点 电 量 导体和绝缘体 电 流 电 压 电 路 件的符号 串联电路和 并联电路 电 阻 变阻器 Ω姆定律 电阻的串并联 二、例题与练习
[例1]运送汽油的汽车，在它的车尾总装有一根铁链条拖在地上，这是为什么？ 分析与解答：当汽车运行的过程中，汽油会不断地与油槽的壁摩擦，从而使油槽带电.而汽车的后轮是绝缘体橡胶，电荷不能通过它传到地下，会在油槽里越聚越多，当达到一定程时就有可能发出电火花，使极易燃烧的汽油着火燃烧而发生爆炸事故.在车尾装一根铁链条拖在地上，油槽里的电荷可通过铁链传到地下，从而避免产生电火花而引起爆炸事故.
[练习1]在潮湿的天气里，做摩擦起电或一些别的静电实验时不容易成功，主是为什么？ 分析与解答：潮湿的的空气中含有大量的水蒸气，潮湿的空气不再是绝缘体而是导体，静电实验中产生的正负电荷会随时通过潮湿的空气导走，因而静电实验不容易成功. [例2] 如图所示，（甲）是一单刀双掷开关的实物图，它的符号如图（乙）所示。图（丙）是单刀双掷开关对电路控制作用的一个实例，当S与“1”接触时，灯泡L1发光，当S与
串联电路与并联电路的连接特点 串联电路与并联电路的电流、电压、电阻的特点 电阻的定义及单位，决定导体电阻大小的因素 滑动变阻器和电阻箱的构造及其在电路中的作用 电流跟电压及电阻的关系 用电流表、电压表测电阻 串联、并联电路中的等效电阻及计算 分 项 细 目 两种电荷及它们的相互作用，电量及其单位 导体和绝缘体的区别，常见的导体和绝缘体 电流的形成及其方向的规定，电流的测量 电流的大小及其单位 电压及其单位，常见电源的电压值 电压的测量 电路的构成及各部分的作用，开路、短路及危害，常用 电路元京翰教育中心http://www.zgjhjy.com/
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“2”接触时，灯泡L2发光。
现有如下器材：一个电源（两极间电压保持不变，但是电压 数值未知），一个电阻箱（用R0表示），一个待测电阻（用 Rx表示），一个电压表（最大量程大于电源两极间电压）， 一个单刀双掷开关，导线若干。
（1）根据以上所给器材，设计一个能测量并计算出待测电阻 Rx的规范电路图（连接好后在实验过程中不能拆卸）。 （2）写出测量的操作步骤及所测量的物理量。 （3）写出用测量量计算Rx的表达式 。
分析与解答：依据题意，电压表要分别测出电源电压U，又要测出Rx两端电压Ux，所以电压表连接在双掷开关的中间接点上；再设想Ix＝I0，Rx跟R0必是串联关系，
.
答案：（1）电路图如右图所示 （2）实验步骤：
a、按照左图连接实物电路，变阻箱阻值为R0。 b、当S与“1”接触时，读出电源电压为U。 c、当S与“2”接触时，读出Rx两端电压为Ux。
（3）计算Rx值：
[练习2] 现要测未知电阻Rx的阻值只有电流表、已知定值电阻R0、电池组导线若干和开关两只，而缺少电压表。请设计实验方案，说明测量原理，并画出电路图。 分析与解答：两种可行的方案
[例3]如图所示的教板上面有两个小灯座，每个灯座的两端接在两个接线柱上，安装两个完全相同的灯泡，都能发光.
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（1）不许用其他任何仪器，怎样判断它们是串联还是并联？ （2）如果只给你一个电压表和导线若干，怎样判断它们是串联还 中并联？
分析与解答：（1）根据串联、并联电路各自的特点，拧下一只灯泡，若另一只照常亮，则两灯为并联；若另一灯不亮，则两灯为串联.
（2）在串联电路中各用电器两端电压之和等于电路总电压，在并联电路中各支路电压和电路总电压相等。将电压表依次接在任意两个接线柱上，测得两接线柱间的电压值，若六次测量值中两次为零，其余四次测量值相等，则两灯并联；若一次为零，四次测量值相等，另一次测量值是上述四次测量值的两倍，则两灯串联.
[练习3]如图所示为自动调温电熨斗常见的调温指示灯电路之一。接上电源时，电熨斗底板发热，能熨烫。但指示灯不亮。联入a b的电压表，时而偏转，时而不偏转。此电路的故障可能是：( )
①指示灯L短路 ②R断路 ③灯丝烧断或灯L处断路 ④电压表未接好 分析与解答：③
[例4]有如图所示的电阻分布，求①ab两点间的电阻Rab②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A。求ab两点间的电压：Uab。
分析与解答：①计算a、b之间的电阻可从图右边开始。第一级两个2Ω电阻没接通，故A、B两点间及右部份电阻是4Ω。在第二级C、D右部为5个电阻为2＋2＋2＋2＋4＝12Ω。再和6Ω电阻并联，故C、D间及右部的电阻为RCD?12?6?4?。同理：E、F右部电阻
12?6REF＝4Ω。最后一级是两个2Ω和一个4Ω的电阻串联。所以a 、b间电阻为Rab＝2＋4＋2＝8Ω。
②、如果知道流过4Ω电阻的电流为1A，则流过6Ω电阻的电流由并联分流有Icd＝
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（12/6）×1＝2A Ucd＝6×Icd＝12V. 同理：求得流过另一6Ω电阻的电流IEF＝6A。故通过最后一级2Ω电阻的电流I＝3A＋6A＝9A。故通过最后一级2Ω电阻的电流I＝3A＋6A＝9A。所以，Uab＝IR总＝8×9＝72(V)
[练习4]如图所示，已知R1＝R2＝R3＝??＝Rn＝Rn＋1＝??＝Rm＝Rm＋l＝R/2，R＝40Ω。电源电压60V，则通过Rn的电流大小是 。 答案：1.5?(1/2)nA
[例5]在图中暗箱内装有灯泡、电阻、电池，面板上有ABCD四个接线柱，为了弄清盒内电路连接情况，把电流表正接线柱始终接在A接线柱不动，负接线柱 接B，灯不亮，电流表示数为零；负接线柱接C时，灯亮，电流表 有示数；负接线柱接D时，灯光减弱，电流表示数减小。根据上述 情况，画出盒内电路图。 分析与解答：答案见右图；
[练习5]在图中所示盒子中有若干个阻值都是R的定值电阻和导线连 成的电路，盒外有4个接线柱ABCD，若测出Rab＝1.5Rac， Rab＝3Rbd。Rcd＝0，试据此画出盒内电阻的接线图(要求所用电阻 只数最少) 答案见右图：
[例6]如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表的示数如何变化？
分析与解答：由图可判断出Ｒ2与Ｒ3并联后再与Ｒ1串联，属 简单的混联电路，电压表Ｖ1测Ｒ1两端电压，Ｖ2测Ｒ2（同时 也是Ｒ3）两端电压，电流表Ａ1测干路电流，Ａ2测通过Ｒ2的 电流，Ａ3测通过Ｒ3的电流．推导过程如下：
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Ｐ右移→Ｒ3↑→Ｒ总↑
1
Ｉ总↓（Ａ1表↓）
Ｉ2↑（Ａ2表↑）
Ｉ1↓Ｕ1↓（Ｖ
Ｉ3↓（Ａ3表↓）
表↓）Ｕ2↑（Ｖ2表↑）
电流表Ａ1示数变小，Ａ2示数变大，Ａ3示数变小；电压表Ｖ1示数变小，Ｖ2示数变大． [练习6]如图所示，当滑动变阻器的滑片Ｐ向右移动时，各电表示数如何变化？ 分析与解答：由图可知，Ｒ2与Ｒ3串联后再与Ｒ1并联，属 于简单的混联电路．电压表测电源电压，其示数不变，电流 表Ａ1测干路电流，Ａ2测通过Ｒ2、Ｒ3的电流．推导过程如 下：
Ｐ右移→Ｒ3↑→Ｒ总↑
Ｉ总↓（A1表↓）
（A2表↓）
电流表Ａ1、Ａ2示数均减小；电压表示数不变．
总结∶以上两种类型均属于由滑动变阻器滑片的移动所引起的电表示数变化问题，对这类问题，尽管千变万化，但有规律可循：①电路中总电压不变。②越串联，总电阻越大；越并联，总电阻越小。③原为串联或并联电路，若其中一个是定值电阻，而另一个为可变电阻，则总电阻大小的变化情况与可变电阻大小变化情况一致。
[例7]常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的，已知有一个电流表，本身电阻R等于1000Ω，允许通过的最大电流为100μA，要把它改装成量程为1A的电流表，怎么办?如果把它改装成量程为3V的电压表，又该怎么办?
分析与解答：为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流，可以给它并联一个分流电阻，分掉一部份电流，以免超过电流表的最大电流。计算如下：设电流表允许通过的最大电流Im＝100μA＝0.0001A,在测量1A的电流时，分流电阻R0上通过的电流IR0＝0.9999×R0＝Im×R R0＝0.1Ω，即并联0.1Ω的分流电阻后，就得到量程为1A的电流表。同理，给电流表串联一个分压电阻分担电压。则电流表两端电压1000Ω×0.0001A＝0.1V(所允许加的最高电压。)分压电阻应分担3V－0.1V＝2.9V电压，则分压电阻值为29KΩ。 [练习7]两只读数准确的电流表，Ａ１、Ａ２，已知Ａ２的内阻为Ｒg，Ａ１的内阻不知道，若除了电源、可变电阻和导线外，不再使用其他电表，如何测量Ａ１的内阻r？请说出要测量哪些量？画出电路图并写出计算式。
Ｒ23↑ Ｉ2↓
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