高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦

指导教师：任宝安

参加学生：路 栋 胡思敏

李 梅 张大山

高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对读者的学习有所帮助，加强思维的严密性训练。

忽视等价性变形，导致错误。

，但

与

不等价。

【例1】已知f(x) = ax +

，若 求

的范围。

错误解法 由条件得

②×2－①

①×2－②得

+

得

错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数

，其值是同时受 制约的。当

取最大（小）值时，

不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。

正确解法 由题意有

, 解得：

把 和

的范围代入得

在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。

●忽视隐含条件，导致结果错误。

【例2】解下列各题

(1) 设

是方程

的两个实根，则 的最小值是

思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。