1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
【教学目标】:
(1) 掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基
本逻辑结构
(2) 掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。
(3) 通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学
会灵活、正确地画程序框图。
【教学重点】经过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达求解问题的
过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构
【教学难点】 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 【学法与教学用具】:
学法:
1、要弄清各种图形符号的意义,明确每个图形符号的使用环境,图形符号间的联结方式。图形符号都有各自的使用环境和作用
2、在我们描述算法或画程序框图时,必须遵循一定的逻辑结构,事实证明,无论如何复杂的问题,我们在设计它们的算法时,只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了,因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。 教学用具:计算机,TI-voyage200图形计算器
【教学过程】
引入:
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它。 程序框图基本概念: (1)程序构图的概念
程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说明。
(2)构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息,可用输入、输出框 在算法中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算,算法中处理数据需要的算处理框 式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立,成立时在出口判断框 处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。 学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有
超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有
两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(3)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A框和B 框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执
行B框所指定的操作。
例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利
用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。
(算法—自然语言)
第一步: a=2,b=3,c=4;
2+3+4第二步:p=2;
第三步:S=
利用TI-voyage200图形计算器演示:(学生先看,再跟着做)
应用:请写出求A(x1,y1),B(x2,y2)的两
点距离的一个算法,并画出程序框图。
(学生动手先构思算法,然后画出程序框图,个别好学生利用做TI做实验) 条件结构
条件结构是指在算法中通过对条件的
判断,
根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 它的一般形式如右图所示:
注意:
1、右图此结构中包含一个判断框,根据给定的 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论 P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不
可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。 2、一个判断结构可以有多个判断框。
例4、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。 解:
算法分析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数,这就需要用到条件结构。 程序框图:(见课本)
利用TI-voyage200图形计算器演示:(学生先看,再跟着做)
(学生在利用图形计算器的过程中已经渗透着算法的奥妙)
应用:设计求一个数x的绝对值的算法,并画出相应的程序框图。
(当然这个要求学生先画出程序框图,再利用图形计算器来解决,快的学生三分钟可以弄好)
循环结构:
在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类: (1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。 (2)、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。
当型循环结构 直到型循环结构
注意:
1、循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。
2、在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。
例5、设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图。 解:
算法如下:
第一步:sum=0; 第二步:i=1; 第三步:sum=sum+i; 第四步:i=i+1;
第五步:如果i不大于100,返回重新执行第三步,第四步,第五步,
否则,算法结束,最后得到的sum值就是1+2+3+…+100的值。
人教A版 必修三 1 .1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 教案
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