高二年级月考（三）理科数学试题
一、选择题 1．若f?x??cosA．?sinx C．?cosx 2．曲线y?2xx?sin2，则f??x??（ ） 22
B．sinx D．cosx
x在点??1,?1?处的切线方程为（ ） x?2
xA．y?2x?1 C．y?2x?3 3．定积分A．e?2 C．e
1
B．y?2x?1 D．y?2x?2
??2x?e?d0x的值为（ ）
B．e?1 D．e?1
3
4．函数y?1?3x?x有（ ） A．极小值?2，极大值2 C．极小值?1，极大值1
B．极小值，极大值3 D．极小值?1，极大值3
5．已知A、B两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶.A车、B车的速度曲线分别为vA与vB（如图所示），那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（ ）
A．在t1时刻，A车在B车前面 C．在t0时刻，两车的位置相同 6．函数y?A．??1,1?
B．t1时刻后，A车在B车后面 D．t0时刻后，B车在A车前面
12x?lnx的单调递减区间为（ ） 2
B．?0,1?
1
C．?1,???
3
D．?0,???
7．已知函数f?x???x?ax在区间??1,1?上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．?3,??? C．?3,???
x
B．???,3? D．???,3?
28．函数y?2x?e在??2,2?的图像大致为（ ）
A． B．
C．
9．由曲线y?A．
D．
x，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
B．4
C．
10 3
16 3 D．6
10．曲线y?ln2x上的点到直线y?x距离的最小值为（ ）
A．
1?ln2 2
3
2
2
B．1?ln2 2C．1?ln2 D．ln2
11．若函数f?x??x?ax?bx?a在x?1时有极值10，则a、b的值为（ ） A．a??4,b?11
B．a?3,b??3 D．以上都不正确
C．a??4,b?11或a?3,b??3
xf??x??f?x??0恒成立，则不等式12．设f?x?是定义在R上的奇函数，且f?2??0，当x?0时，有
x2x2f?x??0的解集是（ ）
A．??2,0?U?2,??? C．???,?2?U?2,???
B．??2,0?U?0,2? D．???,?2?U?0,2?
2
二、填空题
x2?a13．若函数f?x??在x?1处取极值，则a?______.
x?114．函数f?x??xlnx的最小值为______. 15．
??10?x2?2xdx?______.
?3216．已知函数f?x??ax?3x?1，若f?x?存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范围为______.
三、解答题
17．已知函数f?x??x?ax?bx?c在x??322与x?1时都取得极值. 3（Ⅰ）求a,b的值与函数f?x?的单调区间；
（Ⅱ）若对x???1,2?，不等式f?x??c恒成立，求c的取值范围.
218．（Ⅰ）已知函数f?x??lnx?ax在区间?1,???上单调递减，求实数a的取值范围.
12x?ax??a?1?lnx，?a?1?，讨论函数g?x?的单调性. 292319．设函数f?x??x?x?6x?a.
2（Ⅱ）已知函数g?x??（Ⅰ）对于任意实数x，f??x??m恒成立，求m的最大值； （Ⅱ）若方程f?x??0有且仅有一个实根，求a的取值范围. 20．设函数f?x??xe?1?ax.
x2??（Ⅰ）若a?1，求f?x?的单调区间； 2（Ⅱ）若当x?0时，f?x??0，求a的取值范围.
3
山西省2020学年高二年级3月月考理科数学试卷
