2020年河南省中考数学模拟试卷（经典二）
一．选择题（共10小题）
1．下列四个数中最小的数是（ ） A．﹣
B．﹣0.5
C．
D．0
2．2019年11月20日至23日，首届“世界5G大会“在中国亦庄举办，据悉，在未来5年，5G的商业产值或超过35万亿元人民币，35万亿用科学记数法表示为（ ） A．35×10
12
B．3.5×10
12
C．3.5×10
13
D．0.35×10
14
3．下列几何体中，主视图和左视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．20分，22.5分 C．20分，22分
B．20分，18分 D．20分，20分
5．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．则朝上一面的数字为偶数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C路在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（ ）
A．73°
2
B．34° C．45° D．30°
7．已知二次函数y＝ax+bx的图象开口向下，且与x轴的负半轴交于点P，则一次函数y＝（﹣a﹣b）x+b的图象经过的象限是（ ）
1
A．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限
B．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝（ ）
A．5
B．4
C．2
D．2
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，BC∥x轴．AD与y轴交于点E，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点C、D，已知点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．5
10．如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若点P从点A出发，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（ ）
A．（2，0）
B．（
，0）
C．（﹣
，0）
D．（0，1 ）
二．填空题（共5小题）
2
11．3（1﹣
2
）＝ ．
12．若函数y＝﹣x+（m﹣4）x+4m的图象与x轴有且只有一个交点，则m＝ ． 13．不等式组
的所有整数解的和是 ．
14．如图，平行四边形ABCD中，∠A＝60°，CD＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交
AD边于点E，以点B为圆心，BE的长为半径画弧交BC边于点F，则阴影部分的面积
为 ．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号） ①当E为线段AB中点时，AF∥CE； ②当E为线段AB中点时，AF＝； ③当A、F、C三点共线时，AE＝
；
④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．
三．解答题（共8小题）
16．先化简，再求值：（m﹣2）﹣（n+2）（n﹣2）﹣m（m﹣1），其中2m+12m+18+|2n﹣3|＝0．
17．某中学兴趣小组为了解全校学生星期六和星期日在家使用手机的情况，兴趣小组随机抽取若干名学生，调查他们周末两天的使用手机时间，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计表和统计图．根据图表信息，解答下列问题： 阅读时间 （小时）
频数 （人）
频率
2
2
3
1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 合计
9 0.15
a
18 12 6
m
0.3
n
0.1 1
b
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ： （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）这个中学的学生共有1200人，根据上面信息来估算全校学生中周末两天使用手机时间不低于4小时的学生大约有多少人？
18．如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作
CE∥AB，且∠CAD＝∠CAE．
（1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若AB＝8，AC＝6，求CE的长．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD∥x轴，直线y＝2x+b与x轴交于点B，与反比例函数y＝（k＞0）图象交于点D和点E，OB＝3，OA＝4． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点P为线段BE上的一个动点，过点P作x轴的平行线，当△CDE被这条平行线分
4
成面积相等的两部分时，求点P的坐标．
20．某风景区内为了方便游客登上山顶，计划从山底A点到山顶C点修建观光缆车，此时从A点观测C点的仰角为45度；施工组经过实地勘察后，为了安全，决定将观光缆车的钢索改为AD、CD两段，D点是半山腰上距离地面AB30米的一个支点，从A点观测D点的仰角为30°．从D点观测山顶C点的仰角为75°，请你通过自己学过的知识来求出这座山的高度BC约为多少米．（结果保留整数．可能用到的数据：0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）
≈1.73．sin75°≈
21．“守护碧水蓝天，守护我们的家园”，某市为了改善城市环境，预算116万元购进A、B两种型号的清扫机，已知A型号清扫机的单价比B型号清扫机单价的多1.2万元，若购进2台A型号清扫机和3台B型号清扫机花费54.6万元． （1）求A型号清扫机和B型号清扫机的单价分别为多少万元；
（2）该市通过考察决定先购进两种型号的清扫机共10台，且B型号的清扫机数量不能少于A型号清扫机的1.5倍，该市怎样购买才能花费最少？最少花费多少万元？ 22．问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB＝2cm，AC＝4cm． 操作发现：
（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ．
（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三
5
2020年中考数学模拟试卷(含答案解析) (1)
