中级财务管理（2020）考试辅导
第八章+成本管理
知识点——敏感性分析 【利润敏感性分析】就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
【例8-6】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关预测数据如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
预计目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元） （1）销量的敏感程度
销售量=100000×（1+10%）=110000（件）
利润=（30-20）×110000-200000=900000（元） 利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5% 销售量敏感系数=12.5%/10%=1.25 （2）单价的敏感程度
单价=30×（1+10%）=33（元）
利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元） 利润变动百分比=（1100000-800000）/800000=37.5% 销售量敏感系数=37.5%/10%=3.75 （3）单位变动成本的敏感程度
单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）
利润=（30-22）×100000-200000=600000（元） 利润变动百分比=（600000-800000）/800000=-25% 单位变动成本敏感系数=-25%/10%=-2.5
（4）固定成本的敏感程度：固定成本敏感系数=-2.5%/10%=-0.25。
【单选题】某公司生产和销售单一产品，预计计划年度销售量为10000件，单价为300元，单位变动成本为200元，固定成本为200000元。假设销售单价增长了10%，则销售单价的敏感系数（即息税前利润变化百分比相当于单价变化百分比的倍数）为（ ）。（2019年）
A.0.1 B.3.75 C.1 D.3
【答案】B
【解析】单价上涨前的息税前利润=10000×（300-200）-200000=800000（元）；单价上涨后的息税前利润=10000×[300×（1+10%）-200]-200000=1100000（元）；息税前利润增长率=（1100000-800000）/800000=37.5%。则销售单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75。
【单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利润为50万元。假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（ ）。（2015年）
A.0.60 B.0.80
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中级财务管理（2020）考试辅导 第八章+成本管理
C.1.25 D.1.60 【答案】D 【解析】固定成本=单位边际贡献×销量-利润=40×2-50=30（万元）。假设销量上升10%，变化后的销量=40×（1+10%）=44（万元），变化后的利润=44×2-30=58（万元），利润变化的百分比=（58-50）/50=16%，销售量的敏感系数=16%/10%=1.6。所以，选项D正确。 【单选题】某公司生产和销售A产品，目前息税前利润300万元，产品单价10元，单价的利润敏感系数为2，则企业盈亏平衡时，产品单价（ ）元。 A.10 B.15 C.5 D.0 【答案】C 【解析】单价的利润敏感系数为2，利润下降100%，单价下降50%，盈亏平衡时单价为5元。 知识点——本量利分析在经营决策中的应用 【分析思路】 【例8-9】某企业在原有生产线使用年限到期后，面临着更换生产线的选择。可以选择购买与原来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度更高的生产线。原有生产线的价格为150000元，新的生产线价格300000元，两种生产线的使用年限为5年，无残值。两种生产线生产出的产品型号、质量相同，市场售价为50元/件。 项目 直接材料（元） 直接人工（元） 变动制造费用（元） 固定制造费用（元） 年销售费用 固定部分（元） 变动部分（元） 50 15+12+10+5=42 8 50000 6250
原来生产线 15 12 10 30000 10000 5 10000 新生产线 15 10 10 60000 年管理费用（固定） 售价（元） 单位变动成本（元） 单位边际贡献（元） 年固定成本（元） 盈亏平衡点（件）
50 15+10+10+5=40 10 80000 8000
设销量为X，则：原生产线利润=8X-50000 新生产线利润=10X-80000
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中级财务管理（2020）考试辅导 第八章+成本管理
令新旧生产线利润相等解得X=15000（件）（类似无差别点） 则：销量＞15000用新生产线，销量＜15000用旧生产线。 【例8-10】沿用8-9资料，假设该公司通过对产销量的估计决定采用新生产线，并对原有产品进行研发，开发出新产品A和新产品B。原有产品的产销量为20000件，企业面临投产决策，有以下三种方案可供选择： 方案一：投产新产品A，A产品将达到9000件产销量，并使原有产品产量减少20%； 方案二：投产新产品B，B产品将达到4000件产销量，并使原有产品产量减少15%； 方案三：A、B两种产品一起投产，由于相互影响，产销量分别为10000件和2000件，并使原有产品的产销量减少50%。 项目 年销量（件） 售价（元） 单位变动成本（元） 单位边际贡献（元） 年固定成本（元） 原产品 20000 50 40 10 80000 新产品A 9000 60 45 15 - 新产品B 4000 75 50 25 10000 总体新增息税前利润=新方案新增息税前利润-减产损失(原产品边际贡献减少) （本题不涉及减产导致亏损，涉及亏损解决问题方式不变） 方案一：总体新增EBIT=15×9000-0-20000×10×20%=95000（元） 方案二：总体新增EBIT=25×4000-10000-20000×10×15%=60000（元） 方案三：总体新增EBIT=15×10000+25×2000-10000-20000×10×50%=90000（元） 所以选择方案一。 【计算题】（2018年）丙公司只生产L产品，计划投产一种新产品，现有M、N两个品种可供选择，相关资料如下： 资料一：L产品单位售价为600元，单位变动成本为450元，预计年产销量为2万件。 资料二：M产品的预计单价1000元，边际贡献率为30%，年产销量为2.2万件，开发M产品需增加一台设备将导致固定成本增加100万元。 资料三：N产品的年边际贡献总额为630万元，生产N产品需要占用原有L产品的生产设备，将导致L产品的年产销量减少10%。 丙公司采用量本利分析法进行生产产品的决策，不考虑增值税及其他因素的影响。 要求：（1）根据资料二，计算M产品边际贡献总额； （2）根据（1）的计算结果和资料二，计算开发M产品对丙公司息税前利润的增加额； （3）根据资料一和资料三，计算开发N产品导致原有L产品的边际贡献减少额； （4）根据（3）的计算结果和资料三，计算开发N产品对丙公司息税前利润的增加额； （5）投产M产品或N产品之间做出选择并说明理由。 【答案】 （1）M产品边际贡献总额=1000×2.2×30%=660（万元） （2）息税前利润的增加额=660-100=560（万元） （3）边际贡献减少额=（600-450）×2×10%=30（万元） （4）息税前利润的增加额=630-30=600（万元） （5）生产M产品对丙公司息税前利润的增加额560万元小于开发N产品对丙公司息税前利润的增加600万元，因此，应该投产N产品。 本节考点回顾
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中级财务管理（2020）考试辅导 第八章+成本管理
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第53讲_敏感性分析、本量利分析在经营决策中的应用
