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2019级高一学年上学期月考考试数学答案
1 C 2 D 3 B 4 B 5 C 6 A 7 B 8 A 9 C 10 C 11 D 12 C 333?2则?和1是2kx?kx??0的两个实数根，由韦达定理可得38， ??1?2822k1 13.
??2,?2?? 14.
15. (1,2)∪(2，＋∞) 16. ??1??2,1????1，2? 17.解：（1）全集U=R，集合A={x|x2-3x-18≥0}=（-∞，-3]∪[6，+∞）， B={x|
≤0}=[-5，14），
∴?UB=（-∞，-5）∪[14，+∞）， ∴（?UB）∩A=（-∞，-5）∪[14，+∞）， （2）∵B∩C=C， ∴C?B，
当C≠?时，2a≥a+1，解得a≥1，
当C≠?时，，
解得?52?a?1， 综上a的取值范围是?aa??5??2?．
18.解：（1）若关于x的不等式2kx2?kx?38?0的解集为，
求得k?8． （2）若关于x的不等式2kx2?kx?38?0解集为R，则k?0，或??2k?0???k2?3k?0，求得?3?k?0，故实数k的取值范围为?k?3?k?0?．
19.解：（1）
f(x)是R上奇函数
?f(?x)?f(x)?0
当x?0时，f(0)?0
当x?0时，f(x)??f(?x)??(2?x?1)?2x?1 ??2x?1,x?0?f(x)???0,x?0
??2?x?1,x?0（2）当-1?x?0时，f(x)?2x?1在[-1,0)上减，?f(x)?f(?1)??1· 当0?x?1时，f(x)?2x?1在(0,1]上减，?f(x)?f(1)?1 又x?0时，f(x)?0
?f(x)在[-1,1]上的值域为(-?,-1]?{0}?[1,+?)
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20. (1)∵函数f(x)＝x＋b
1＋x2
为定义在R上的奇函数，∴f(0)＝b＝0.
(2)由(1)可得f(x)＝x
1＋x2，下面证明函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数．
证明：设x2＞x1＞1， f(x－f(xx1x2x1＋x1x22－x2－x2x2
则有
1
?x1－x2??1－x1x2?1)2)＝1＋x2－11＋x2＝2?1＋x21??1＋x2?＝2?1＋x21??1＋x22?
. 再根据x2＞x1＞1，可得1＋x21＞0,1＋x2
2＞0，x1－x2＜0,1－x1x2＜0，
∴
?x1－x2??1－x1x2?
?1＋x22＞0， 1??1＋x2?
即f(x1)＞f(x2)，
∴函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数． 21．解（1） f(x)＝4(x－a
2
)2－2a＋2，
①当a
2≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．
∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2. ②当0 2<2，即0 f(x)min＝f(a 2 )＝－2a＋2. ③当a 2≥2，即a≥4时，函数f(x)在[0,2]上是减函数， f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18. ?a2?2a综上，g(a)???2,a?0??2a?2,0?a?4 ??a2?10a?18,a?4 （2）①当a≤0时，由a2－2a＋2＝3，得a＝1±2. ∵a≤0，∴a＝1－2. ②当0 2?(0,4)，舍去． ③当a≥4时，由a2－10a＋18＝3，得a＝5±10. ∵a≥4，∴a＝5＋10. 综上所述，a＝1－2或a＝5＋10. 22. 【答案】(1)????32,?1???；(2)m??2或m?2或m?0 (1)任取x1?x2???1,1?，f?xf?x1??f??x2?1??f?x2??f?x1??f??x2??x1?x2?1???x??x2?由已知得 f?x1??f??x2?x0，所以f?x1??f?x2??0所以f(x)在??1,1?上单调递增。 1???x2????x?11?2?x?1原不等式等价于???1?x?1?1所以?3?x??1原不等式解集为?3??22???2,?1?? ????1?1x?1?1(2)由（1）知f(x)?1，即m2?2am?1?1，即m2?2am?0，对a???1,1?恒成立。 设g?a???2ma?m2，若m?0成立； 若m?0则??g(?1)?0?g?1??0，即m??2或m?2 故m的取值范围是 ?mm??2或m?0或m?2? 高中数学资料共享群284110736，每天都有更新！
数学答案高一第一次月考
